Reconocimiento de proporcionalidad

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Plan de clase

Apellido y nombre:

Escuela:

Año:

Profesora:

Duración de la clase: 2 módulos.

Contenidos: Reconocimiento de proporcionalidad.

Ejes: Introducción al álgebra y al estudio de las funciones.

Objetivos:

• Que los alumnos reconozcan y diferencien proporcionalidad directa e inversa.

• Que los alumnos resuelvan problemas utilizando el sentido común demanera tal de poder anticipar las relaciones de proporcionalidad.

Actividad de inicio:

Comenzaré la clase haciendo una revisión de las clases anteriores donde se trabajaron los conceptos de razón y proporción, propiedad fundamental de las proporciones, cálculo de extremos y medios. Comunicaré que la entrega de los trabajos prácticos se efectuará la próxima clase.

Actividad de desarrollo:Les entregaré a los alumnos una copia con los siguientes problemas, los leeremos en voz alta de manera muy atenta.

Consigna: Resolver los siguientes problemas.

a) Se compran 18 cajas de alfajores que cuestan $72. Si se quiere comprar el doble de cajas del mismo precio. ¿Cuánto hay que pagar? ¿Y si se compra el triple de cajas? ¿Y si se compra la mitad?.

b) Se tiene una resma depapel de 500 hojas y se utilizan 100 hojas. ¿Cuántas hojas quedan sin usar?¿Si utilizo la mitad, qué cantidad de papel queda sin usar?.

c) En una reunión de amigos, Mariana compró empanadas de manera tal que para sus 6 invitados les corresponden 4 empanadas a cada uno. Luego se duplicó la cantidad de invitados, pero Mariana no tenía más dinero para comprar más empanadas. ¿Qué cantidad deempanadas le corresponderán a cada invitado?.

d) Una nena de 3 años mide un metro de altura. ¿Qué altura tendrá a los 15 años?.

e) Completar el siguiente cuadro en el que figuran el lado y el perímetro de un triángulo equilátero.

|lado |X |4 cm |7 cm | |10 cm | |
|perímetro |y|12 cm | |27 cm | |45 cm |

f) Para pintar un aula, 3 obreros tardan 18 horas. ¿Cuánto tardarán 2, 4 y 6 empleados respectivamente si trabajan al mismo ritmo?. Completar la siguiente tabla:

|horas |X |18 | | | | ||obreros |Y |3 |2 |4 |6 |9 |

Se les sugerirá a los alumnos que para cada problema armen tablas como en el problema e y f, así poder observar y comparar los resultados obtenido, una vez completa las tablas se les pedirá a los alumnos que pasen al pizarrón para resolver los problemas, se hará unapuesta en común para discutir los resultados obtenidos, preguntaré: ¿Existen elementos que varían, cuáles?¿cuáles son las variables? ¿varía uno según el otro, cuál?.

Explicitaré que esos elementos que varían se los llama variables, y que por lo general que una de las variables depende de la otra, por eso se la llama dependiente y a la otra independiente.

Otra de las preguntas sería: ¿sepuede observar algo que permanezca constante (no varía)?.

Se volverán a leer cada problema.

a)

|C. de cajas |X |18 | | | |
|C. de dinero |Y |73 | | | |

Se puede observar que una cantidad dependede otra, ¿Cuál varía e influye en la otra?. La cantidad de cajas varían (variable independiente) y la cantidad de dinero (variable dependiente) depende de la cantidad de cajas. La cantidad que permanece constante es lo que cuesta cada caja de alfajores. Se observará que existe una relación entre la cantidad de cajas y el dinero, ya que aumenta una y la otra también en la misma cantidad de...
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