RECONSTRUCCIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS RAÍCES DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA.

LECCIÓN #7
RECONSTRUCCIÓN Y VERIFICACIÓN DE LAS RAÍCES
DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA.

Se estudió la naturaleza de las raíces, es decir, que con el D se pudo anticipar cómo serían esas raíces deuna ecuación cuadrática presentada.

Ahora, se hará al revés, ¿cómo? se darán 2 números y ud podrá reconstruir la ecuación cuadrática a la que le pertenecen esos números, o, verificar, comprobar,decir si esos núm son o no de una ecuación presentada (dada) o hacer ambos a la vez.

Y eso se hace con las propiedades de las raíces que contienen 2 operaciones: suma y mul-tiplicación. La suma nos dael coeficiente para el término en X y la multiplicación nos dará el coeficiente numérico para el término independiente, libre.

Ejemplo: Los números y el a qué ecuación pertenecen? en esteejemplo se le pide que reconstruya la ecuación, aunque ahí no lo dice explícitamente, que puede también decirlo.

Qué se hace? Suma y multiplica esos números. Recuerde que :
a)
b)en la suma si me da por ejemplo -4, escribo 4 al armar la ecuación porque es lo
opuesto de lo que da en la suma, eso significa el signo “ – “
c) si en la suma o en lamultiplicación o en ambas operaciones, resulta un núm en-
tero, significa que a = 1!!!!! y así tiene ud formada la fracción.
d) si ud hace simplificaciones, tal vez no sea inmediato, a lavista, que “a” es el mis-
mo número, porque ud ve diferentes denominadores.
Ejemplo: Son 4 y las raíces de ? este problema le pide que verifi-que, si esos números son o no lasraíces de la ec dada. Puede decir adicionalmente el pro-blema “ si no son las raíces, entonces dé la ecuación a la que pertenecen” y que se hace?
La suma y la multiplicación de esos números!!!observe que si aquí se simplifica, NO PODRÁ OBSERVAR los denomi-nadores iguales. Entonces de la suma y multiplicación se deduce que a=2, b=7 pero en la ecuac tiene que verse -7 y que c=-4. SON ESOS...