recta numerica
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Publicado: 3 de diciembre de 2013
Recta numérica
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La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simple, implicando especialmente números negativos.La recta numérica. Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
Índice
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1Recta numérica real
2 Topologías sobre la recta real
3 Véase también
4 Referencias
5 Enlaces externos
Recta numérica real[editar · editar código]
Recta real.
La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia laderecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo para este conjunto.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para querepresente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.
Topologías sobre la recta real[editar · editar código]
Sobre la recta real se pueden definir diferentes topologías bajo las cuales la recta real tiene propiedades topológicas y geométricas, diferentes de la de la topología métrica usual.
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un numero racional es un numero real que sepuede expresar como el cocientea/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero.
Los números realesque no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero realse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.
Losnúmeros reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente.
Los números reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación dedígitos que se repitenindefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=04)Existencia de elemento neutro: a+0=a5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 18)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c14) Propiedad Uniforme.
Límites de sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos másantiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se...
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La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simple, implicando especialmente números negativos.La recta numérica. Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
Índice
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1Recta numérica real
2 Topologías sobre la recta real
3 Véase también
4 Referencias
5 Enlaces externos
Recta numérica real[editar · editar código]
Recta real.
La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia laderecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo para este conjunto.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para querepresente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.
Topologías sobre la recta real[editar · editar código]
Sobre la recta real se pueden definir diferentes topologías bajo las cuales la recta real tiene propiedades topológicas y geométricas, diferentes de la de la topología métrica usual.
SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES
Un numero racional es un numero real que sepuede expresar como el cocientea/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero.
Los números realesque no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero realse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.
Losnúmeros reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente.
Los números reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación dedígitos que se repitenindefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=04)Existencia de elemento neutro: a+0=a5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 18)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)10)Tricotomia : a>b , ab>c entonces a>c14) Propiedad Uniforme.
Límites de sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos másantiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se...
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