Recta Real E Intervalos Imprimir Definitivo
Páginas: 7 (1744 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2015
REPÚBLICA BOLIAVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCACTIVA INSTITUTO PRIVADO “JUAN XXIII”
ESTADO BOLIVARIANO DE MIRANDA
9° “A”
ALUMNA:
--------
LOS TEQUES, FEBRERO, 2015
INTRODUCCION
El presente trabajo tiene la intención de dar a conocer al lector una información clara y precisacon respecto al análisis matemático, también al intervalo que es la máxima división sectorial sumisa, es decir, al subconjunto de la doble implicación latente en matemáticas subconjunto conexo de la recta real. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos los puntos intermedios
Intervalos de la recta real
Algunos subconjuntos denúmeros reales son de gran utilidad y por eso tienen una forma particular de escribirse. Este el caso de los intervalos. Se recuerda que el conjunto de números reales tiene un orden, (R, < se lee menor que, ≤ se lee menor o igual que, > se lee mayor que, ≥ se lee mayor o igual que.
Sean a, b ∈ R con a ≤ b. Los intervalos de longitud finita b − a se definen a continuación. El intervalo cerrado conextremos a, b es
[a, b] := { x ∈ R : a ≤ x ≤ b } .
Intervalos Reales
En recta numérica siguiente, x es un número real cualquiera que está entre otros dos reales a y b.
a x b
La expresión (x € R/a < x < b) representa el conjunto de todos los números reales que están entre otros dos reales dados. Este conjunto de números reales se denomina intervalo.
Por ejemplo, si se quiere hallar todos lospuntos sobre una recta real que están entre el punto A(-3) y el punto B(5),se realiza:
En este caso el conjunto buscado está formado por todos los puntos que quedan a la derecha del punto A y a la izquierda del punto B, es decir, que no forman parte del conjunto. Si así fuera, se colocan pequeños círculos en el lugar de las circunferencias.
De acuerdo con lo anterior, es posible identificar ydefinir en forma analítica y en forma gráfica distintos conjuntos de números reales en la recta real.
Dado a < b, y a, b € R, se definen los siguientes tipos de intervalos.
Intervalo Abierto: Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b. se simboliza por:
(a,b) = (x € R / a < x < b) Los paréntesis indican que los extremos no están en el conjunto.
a b
Intervalo cerrado: Es elconjunto de números reales comprendidos entre a y b incluidos ambos. Se simboliza como:
[a, b] = (x € R / a < x < b) Los corchetes indican que los extremos están en conjunto.
a b
Intervalo semiabierto por la derecha: Se llama así al conjuntode números reales comprendidos entre a y b, que incluye al extremo b. Se simboliza por:
[a, b) = [x € R / a < x < b]
a b
Intervalo semiabierto por laizquierda: Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b, que expresa al extremo a, pero incluye al extremo b. Se simboliza por:
(a, b] = [ x €R / a < x < b]
a b
El conjunto de todos los números reales mayores que un número real a, se considera un intervalo infinito de la forma ( a + ∞). El símbolo + ∞ significa que el conjunto se extiende indefinidamente a la derecha.Asimismo se pueden definir otros intervalos infinitos, como lo son: [a, + ∞), (- ∞, a] y (- ∞, + ∞), en los que - ∞ significa que el conjunto se extiende indefinidamente a la izquierda
Coordenada de un punto en la Recta R
La recta numérica sobre la cual se ubican los números reales de manera ordenada, se denomina recta real o recta R. Observamos, Por ejemplo en la siguiente recta:
-3 -2 -1 -1 01 2 2,4 3…
2
A cada punto de una recta real se le coloca un único número real llamado Coordenada o abscisa del punto y, recíprocamente, a cada punto de esa recta se le coloca un único número para que sea su coordenada. Si esta doble asignación se hace de manera que puntos distintos tengan coordenadas distintas y cada número sea coordenada de algún punto, se ha obtenido una correspondencia...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCACTIVA INSTITUTO PRIVADO “JUAN XXIII”
ESTADO BOLIVARIANO DE MIRANDA
9° “A”
ALUMNA:
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LOS TEQUES, FEBRERO, 2015
INTRODUCCION
El presente trabajo tiene la intención de dar a conocer al lector una información clara y precisacon respecto al análisis matemático, también al intervalo que es la máxima división sectorial sumisa, es decir, al subconjunto de la doble implicación latente en matemáticas subconjunto conexo de la recta real. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos los puntos intermedios
Intervalos de la recta real
Algunos subconjuntos denúmeros reales son de gran utilidad y por eso tienen una forma particular de escribirse. Este el caso de los intervalos. Se recuerda que el conjunto de números reales tiene un orden, (R, < se lee menor que, ≤ se lee menor o igual que, > se lee mayor que, ≥ se lee mayor o igual que.
Sean a, b ∈ R con a ≤ b. Los intervalos de longitud finita b − a se definen a continuación. El intervalo cerrado conextremos a, b es
[a, b] := { x ∈ R : a ≤ x ≤ b } .
Intervalos Reales
En recta numérica siguiente, x es un número real cualquiera que está entre otros dos reales a y b.
a x b
La expresión (x € R/a < x < b) representa el conjunto de todos los números reales que están entre otros dos reales dados. Este conjunto de números reales se denomina intervalo.
Por ejemplo, si se quiere hallar todos lospuntos sobre una recta real que están entre el punto A(-3) y el punto B(5),se realiza:
En este caso el conjunto buscado está formado por todos los puntos que quedan a la derecha del punto A y a la izquierda del punto B, es decir, que no forman parte del conjunto. Si así fuera, se colocan pequeños círculos en el lugar de las circunferencias.
De acuerdo con lo anterior, es posible identificar ydefinir en forma analítica y en forma gráfica distintos conjuntos de números reales en la recta real.
Dado a < b, y a, b € R, se definen los siguientes tipos de intervalos.
Intervalo Abierto: Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b. se simboliza por:
(a,b) = (x € R / a < x < b) Los paréntesis indican que los extremos no están en el conjunto.
a b
Intervalo cerrado: Es elconjunto de números reales comprendidos entre a y b incluidos ambos. Se simboliza como:
[a, b] = (x € R / a < x < b) Los corchetes indican que los extremos están en conjunto.
a b
Intervalo semiabierto por la derecha: Se llama así al conjuntode números reales comprendidos entre a y b, que incluye al extremo b. Se simboliza por:
[a, b) = [x € R / a < x < b]
a b
Intervalo semiabierto por laizquierda: Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b, que expresa al extremo a, pero incluye al extremo b. Se simboliza por:
(a, b] = [ x €R / a < x < b]
a b
El conjunto de todos los números reales mayores que un número real a, se considera un intervalo infinito de la forma ( a + ∞). El símbolo + ∞ significa que el conjunto se extiende indefinidamente a la derecha.Asimismo se pueden definir otros intervalos infinitos, como lo son: [a, + ∞), (- ∞, a] y (- ∞, + ∞), en los que - ∞ significa que el conjunto se extiende indefinidamente a la izquierda
Coordenada de un punto en la Recta R
La recta numérica sobre la cual se ubican los números reales de manera ordenada, se denomina recta real o recta R. Observamos, Por ejemplo en la siguiente recta:
-3 -2 -1 -1 01 2 2,4 3…
2
A cada punto de una recta real se le coloca un único número real llamado Coordenada o abscisa del punto y, recíprocamente, a cada punto de esa recta se le coloca un único número para que sea su coordenada. Si esta doble asignación se hace de manera que puntos distintos tengan coordenadas distintas y cada número sea coordenada de algún punto, se ha obtenido una correspondencia...
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