Rectas y angulos

Rectas y ángulos
¿Qué es una línea?
Una línea es una recta que no tiene fin.

¿Qué es un segmento?
Un segmento es un trozo de recta limitada por dos puntos.
A B
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¿Qué es una semirrecta?
Cuando en una recta se encuentra marcado un origen, A, cada uno de los tramos a partir del origen, constituye una semirrecta:
aA b
———————|—————

¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es una figura formada o limitada por dos semirrectas.

Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.
El vértice del ángulo es la esquina o punto donde se juntan 2 líneas.

Clasificación de los ángulos:
Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta.Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.


Ángulo Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.


Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.

Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir, estácomprendida entre 90º y 180º.

Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.

Clasificación en relación a sus ángulos:
Acutángulo, el que tiene todos sus ángulos agudos, es decir, menores de 90º


Obtusángulo, el que tiene algún ángulo obtuso, es decir mayor a 90º


Rectas paralelas
Dos rectas sonparalelas: son rectas que nunca se cruzan aunque se prolonguen.


Rectas perpendiculares
Son rectas secantes que forman 4 ángulos rectos.

Rectas secantes
Son rectas que se cruzan aunque tengamos que prolongarlas, así formando 4 ángulos, dos agudos (cerrados de 90º ) y dos obtusos(abiertos más de 90º )

Rectas Oblicuas
Es cuando una línea cae sobre una recta.

CircunferenciaDefinición: La circunferencia es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.

El círculo es la figura plana delimitada por la circunferencia; por lo que a los efectos geométricos equivale a un polígono regular con infinitos lados.


En el círculo se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos:
• La circunferencia —que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro.
• El centro — es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.
• El radio — es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia, es el equivalente al radio de los polígonos regulares, y también al apotema.
• El diámetro — que es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia,y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal.

Cuadriláteros
Los cuadriláteros son polígonos, figuras planas, cuya única característica es que : Tienen cuatro lados.
A partir de aquí, los cuadriláteros se dividen en tres grandes grupos: los paralelogramos, los trapecios y los trapezoides. Nos ocuparemos primeramente de los paralelogramos.
Los paralelogramos son untipo de cuadriláteros que tienen como características:
-Tienen cuatro lados.,
Dos lados opuestos son paralelos.
-Los otros dos lados son paralelos entre sí también.
Dentro de los cuadriláteros, y por las mismas características que éstas figuras poseen, podemos distinguir a los rectángulos, los rombos y el cuadrado.
Los rectángulos son paralelogramos que, aparte de cumplir con las propiedadesde éstos últimos, tienen las características de que:
-Sus lados opuestos son iguales entre sí.
-Sus cuatro ángulos interiores son iguales.
Los rombos, al ser paralelogramos también, cumplen con las propiedades de éstos y tienen las siguientes características:
-Sus ángulos internos opuestos son iguales entre sí.
-Sus cuatro lados son iguales.
El tercer tipo de paralelogramo, el cuadrado,...