rectas

Bloque 8
Funciones lineales:
Sus representaciones algebraica y gráfica

Desarrollo del pensamiento algebraico

Bloque 8

Funciones lineales: sus representaciones algebraica y gráfica
Los propósitos centrales de las actividades de este bloque son los siguientes:
(i)

Estudiar el comportamiento gráfico de funciones de la forma
y=mx+b.

(ii)

Estudiar los efectos en las gráficasdel ajuste de la escala y el
rango en el plano cartesiano.

(iii)

Reconocer la pendiente de la recta como la razón entre el
desplazamiento en el eje X y su correspondiente en el eje Y.

(iv)

Estudiar la ecuación de la recta a partir de dos de sus puntos
y de un punto y su pendiente.

(v)

Identificar los conceptos de crecimiento y decrecimiento explorando el comportamiento dependiente de una recta.

(vi)

Introducir el concepto de regresión lineal a través de encontrar “la mejor recta” para estudiar el comportamiento de una
nube de puntos.

La propuesta didáctica que se presenta en este bloque aborda el estudio de la ecuación de
la recta y su representación gráfica; las actividades evolucionan paso a paso para centrar
la atención en conceptos básicos como laordenada al origen y la pendiente. El tratamiento algebraico y gráfico se basa en el uso de la representación algebraica y la representación gráfica de una recta aprovechando las facilidades que ofrece el software para determinar una gráfica a partir de su ecuación y viceversa.
Este bloque amplía el estudio del plano cartesiano abordando los conceptos de escala y
rango; en el ambiente gráfico de lacalculadora estos aspectos cobran gran relevancia debido a su carácter dinámico, basta con unos cuantos ajustes para producir distintas vistas
de una gráfica.
La calculadora en un elemento central de esta propuesta didáctica, la retroalimentación
inmediata que la máquina ofrece permite que los estudiantes confirmen o refuten sus conjeturas e induce que establezcan una comunicación con la máquinamediante el uso del
código algebraico y el correspondiente a la representación gráfica.

Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

Desarrollo del pensamiento algebraico

HOJA DE TRABAJO 69
Un punto importante en una recta
Teclea en el editor de ecuaciones de la calculadora la ecuación y=2x+5. Para contestar lo que
se pide a continuación, construye la gráfica de
esa ecuación empleando el editorde gráficas.

1.

Reproduce la gráfica en el siguiente plano cartesiano. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde la gráfica corta al eje Y?
______________

2. ¿Cuál es la relación que hay entre las coordenadas de ese punto y los valores numéricos
que aparecen en la ecuación y=2x+5? ___________________________________
________________________________________________________________
3.Ahora construye la gráfica de la ecuación y=3x−4. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde esa gráfica corta al eje Y? ___________________________________
4. ¿Qué relación existe entre las coordenadas de ese punto y los valores numéricos que
aparecen en la ecuación y=3x−4? ______________________________________
5. Una estudiante dice que la gráfica de la ecuación y=4x+3 corta al eje Y en elpunto de
coordenadas x=0, y=3. ¿Lo que dice es correcto? Justifica tu respuesta.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
6. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde la gráfica de la ecuación y=3x corta al eje
Y? __________________ ¿Quémodificación harías a esa ecuación para que su gráfica corte al eje Y en el punto de coordenadas x=0, y=2.5? __________________
________________________________________________________________
7. Modifica la ecuación y=3x para que su gráfica corte al eje Y en el punto x=0, y=-4.5).
¿Cuál es la ecuación que construiste? _________________________________
8. Construye en la calculadora cuatro...