rectas

Una recta tangente a una curva en un punto de ella, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangentees un caso particular de espacio tangente a una variedad diferenciable de dimensión 1,
Sea una curva, y un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde lacurva es diferenciable, y por tanto en la curva no cambia repentinamente de dirección. La tangente a en es la recta que pasa por y que tiene la misma dirección quealrededor de .
La tangente es la posición límite de la recta secante ( ) (el segmento se llama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamenteal punto ( se desplaza sucesivamente por
Si es punto de una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta tendrá como coeficiente director (opendiente):

Donde son las coordenadas del punto y las del punto . Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:

Es, por definición, f '(a), la derivada de fen a.
La ecuación de la tangente es :

La recta ortogonal a la tangente que pasa por el punto se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadasortonormales, es dada por . Siendo su ecuación:

suponiendo claro está que . Si entonces la recta normal es simplemente .

Una recta secante (lat. secare "cortar")es una recta que corta a una curva en 2 puntos. Conforme estos puntos se acercan y su distancia se reduce a cero, la recta adquiere el nombre de recta tangente.
Dados lospuntos de intersección A y B puede calcularse la ecuación de la recta secante. Para ello en matemáticas se emplea la ecuación de la recta que pasa por dos puntos: