Recursividad

Recursividad
 
 
2.1 Definición
Un método es recursivo cuando se llama a sí mismo, ya sea de manera directa o a través de otro método. Existen problemas matemáticos o decomputación que se definen de esta manera, tal como el factorial de un número, elevar un número entero a una potencia, por mencionar algunos. Aquellos métodos que tienen entre sus sentencias unallamada a sí mismo, se conocen como recursivos. Cabe mencionar el número de llamadas debe ser finito, y para lograrlo se debe establecer una condición de paro, que también recibe el nombre de casobase. Uno de los ejemplos matemáticos más comunes es calcular el factorial de un número, el cual se define de la siguiente manera:

n!= n * n −1* n − 2 * ...*1
en la formula se puedeobservar que no se puede calcular el factorial de un número negativo, además por definición el factorial de 0 es 1. Tomando en cuenta las observaciones anteriores, se puede redefinir elfactorial como: €

0!= 1 1!= 1 2!= 2 *1

3!= 3* 2 *1
La definición recursiva de factorial queda de la siguiente manera

€

⎧ 1 n!= ⎨ ⎩ n * (n −1)!

si
 n
 =
 0
  si
 n >
 0
 

2.2 Procedimientos recursivos
Un procedimiento o método recursivo es aquel que se llama a sí mismo de manera directa o indirecta. La estructura de un método recursivo demanera directa tiene la forma: f(){ f(); } Por otro lado, la estructura de un método recursivo de manera indirecta tiene la forma f(){ g(); } } g(){ f();

€

El código en Java paraesta función recursiva es import java.io.*; import java.util.Scanner; public class Factorial{ public static void main (String[] args){ int n; Scanner in_S = new Scanner (System.in); do {System.out.println ("Proporcione un numero entero positivo"); n = in_S.nextInt(); } while (n < 0); System.out.println ("El factorial de "+ n +" es "+ fact(n)); } static long fact (int n){ if (n