Reflexion y refraccion

Procedimiento
Experimento 1
1. Se hace incidir un rayo de luz en un espejo rectangular, cuyo vector normal es paralelo al rayo de luz.
2. Se hace girar el espejo con un ángulo θi y se mide el ángulo θr del rayo reflejado.
3. Se guardan los valores de θi y θr en vectores y se encuentra una función
θr=mθi+b, por medio de cualquier método.
Oi=[0,6,10,14,25,30,38,43,50,60];Or=[0,6,10,14,25,30,38,43,50,60];
f=inline(char(poly2sym(polyfit(Oi,Or,1))))

f =

Inline function:
f(x) = x

*f representa θr y x representa θi.
Entonces vemos que m=0 y b=0
4. Se grafica y se ajusta a una línea.
plot(Oi,Or,'ro')xlabel('Ángulo de reflexión (grados °)')
ylabel('Ángulo de incidencia (grados °)')
hold on
fplot(f,[0,60])
hold off

Experimento 2
1. Se hace incidir un rayo de luz en un objeto transparente con forma de cilindro parabólico, el vector normal a la cara plana es paralelo al rayo incidente.
2. Se hace girar el objetocon un ángulo θi y se mide el ángulo θr del rayo refractado.
3. Se guardan los valores de θi y θr en vectores.
Oi=[0,10,15,20,30,33,39,50,69,72];
Or=[0,7.5,10.5,13.5,19.5,21.5,25.5,31.5,38.5,40.5];
Se grafica usando la función seno para cada ángulo.
plot(sind(Oi),sind(Or))
xlabel('Ángulo de reflexión [seno(Oi)]')ylabel('Ángulo de incidencia [seno(Or)]')

5. Finalmente se busca la función sinθr=msinθi+b, y según la ley de Snell la pendiente (m) será inversamente proporcional al índice de refracción del objeto.
f=inline(char(poly2sym(polyfit(sind(Oi),sind(Or),1))))
n=sym2poly(sym(formula(f)));
n=1/n(1)

f =

Inline function:
f(x) =6034082327987469/9007199254740992*x+1599425669326385/288230376151711744

n =

1.4927

*f representa sinθr y x representa sinθi.
Entonces vemos que m=1n= 60340823279874699007199254740992≈0.6699 y b=1599425669326385288230376151711744≈0.0055

Experimento 3
1. Se hace incidir un rayo de luz en un objeto transparente con forma triangulo rectángulo, el vector normal a la hipotenusa es paralelo al rayo incidente.
2. Se hace girar elobjeto con un ángulo θ hasta lograr que el rayo refractado no salga deo objeto, es decir que exista reflexión total interna y se mide dicho ángulo θ.
O=3.5; % Ángulo medido en grados.
3. A partir de la ley de Snell, se llega a dos ecuaciones y se calcula el índice de refracción del objeto (n).
n1sinθ1=n2sinθ2

Entonces, sabemos que el índice de refracción del aire es igual a 1, y el del objetoserá nuestra incógnita n.
sinθ=nsinα
Pero al no conocer el ángulo α, planteamos otra ecuación teniendo presente el hecho de la reflexión total interna, queda de la siguiente forma:
nsinφ=1
Usando geometría se llega a que:φ=45°-α
De esta forma despejamos n de ambas ecuaciones y calculamos el ángulo α con el cual calculamos n.
n=sinθsinα=1sin45°-α
El procedimiento queda de la siguiente forma:sinθsinα=1sin45°-α-1→ sinαsinθ=sin45°-α
sinαsinθ=sin45°cosα-cos45°sinα
cscθ=cotαsin45°-cos45°
cotα=cscθ+cos45°sin45°
α=cot-1cscθ+cos45°sin45°
n=sinθsincot-1cscθ+cos45°sin45°

n=sind(O)/sind(acotd((cscd(O)+cosd(45))/sind(45)))

n =

1.4765

Marco Teórico
Ley de reflexión
La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separaciónentre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.
Cuando la superficie reflectante es muy lisa ocurre una reflexión de luz llamada especular o regular. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:
1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal, deben estar en el mismo plano...