Regla Aditiva

Regla aditiva y eventos mutuamente excluyentes

Unión de dos eventos
La unión de A y B es el evento que contiene todos los puntos muestrales que pertenecen a A o a B, o a ambas. La unión de A y Bse representa con AUB.
El diagrama de Venn muestra la unión de los eventos A y B. los dos círculos contienen todos los puntos muestrales del evento A y los eventos muestrales del evento B.
EventoA
Evento B
Espacio muestral S

Unión de los eventos A y B

Intersección de dos eventos
Dados dos eventos A y B, la intersección de A y B es el evento que contiene los puntos muestrales quepertenecen simultáneamente A y a B, esta se representa como A∩B.

Ley aditiva
Esta Ley proporciona una forma de calcular la probabilidad de que ocurra el evento A o el B, o de ambos. En otraspalabras, la Ley Aditiva es útil para calcular la probabilidad de la unión de dos eventos, AUB.
Fórmula: P (AUB) = P (A) + P (B) – P (A∩B)
Ejemplo:
Consideremos el caso de una pequeñaensambladora con 50 empleados. Se espera que cada trabajador termine a tiempo sus labores sus labores de trabajo además de que el producto armado pase una inspección final. A veces, algunos de los trabajadoresno pueden cumplir con los estándares de desempeño porque terminan su trabajo tarde y/o arman productos defectuosos. Al terminar un periodo de evaluación de desempeño, el gerente de producción vio que5 de los 50 trabajadores habían terminado tarde su trabajo, que 6 de los 50 había armado productos defectuosos, y que 2 habían terminado el trabajo tarde y también habían armado productosdefectuosos.

Evento A
Evento B
Espacio muestral S

Sean
L = el evento de que el trabajos e termine tarde
D = el evento de que el producto armado es defectuoso
P (L) = 5/50 = .10
P (D) = 6/50 = .12P (L∩D) = 2/50 = .04
Después de revisar los datos, el gerente de producción optó por asignar una mala calificación de desempeño al empleado cuyo trabajo se presentara tarde o fuera defectuoso; en...