REGLA DE LA ADICION

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II
Regla de la adición
Esta regla se aplica cuando tenemos la composición de dos o mas eventos mediante la unión de ellos, desarrollándose en forma distinta dependiendode si los eventos son mutuamente excluyentes o no lo son.
Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes
Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces:
P(A oB)= P(A u B)= P(A) + P(B)
Esta regla se puede generalizar para mas de dos eventos, considerando que son mutuamente excluyentes:
P(A o B o C o … o N) = P(A u B u C u … u N) = P(A)+ P(B) + P(C) + …+ P(N)
La expresión mutuamente excluyentes, quiere decir que si ocurre uno de los eventos de un espacio muestral ninguno de los otros puede ocurrir al mismo tiempo; la ocurrencia de cualquiera deellos excluye automáticamente la de los restantes.
Dicho de otro modo: la probabilidad de que suceda A1 y A2 es 0.
Ej. 1
Sea el experimento que consiste en tirar un dado, ¿cuál es la probabilidad deque caiga un número menor que 4 o bien que caiga 6?, ¿cuál es la probabilidad de que caiga un número par o impar?
El espacio muestral en este caso es S= {1, 2, 3, 4, 5, 6} y llamémosle A al evento“cae un número menor que 4” y B al evento “cae 6”, entonces:
A = cae un número menor que 4 = {1,2, 3} y B = cae 6 = {6}






Podrás notar que son mutuamente excluyentes ya que no tienenelementos en común, además:
P(A)=3/6=0.5 y P(B)=1/6=0.16, por lo tanto:
P(cae un numero menor que 4 o cae 6)=P(AoB)=(AuB)=P(A)+P(B)=0.5+0.16=0.66
Para designar la segunda pregunta, designemospor C =cae numero par y D = cae número impar, entonces:
C = cae un numero par ={2,4,6} y D = {1,3,5}
Como al ocurrir C no cabe la posibilidad de que se presente D y viceversa, es decir, no tienenelementos en común entonces son eventos mutuamente excluyentes. Por otro lado:
P(C)=3/6=0.5 y P(D)=3/6=0.5, ENTONCES:
P(caiga numero par o impar) =P(CoD) =P(CuD) =P(C)+P(D)=0.5+0.5=1

Regla...