regla general de la adicion


Regla general de la adición de probabilidades paraeventos no mutuamente excluyentes -
Regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes
Si A y B son doseventos no mutuamente excluyentes (eventos intersecantes), es decir, de modo que ocurra A o bien B o ambos a la vez (al mismo tiempo), entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:El espacio muestral (S) corresponde al conjunto universo en la teoría de conjuntos
Ejemplos ilustrativos
1) Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar una cartacon corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un corazón rojo o ambos en una sola extracción.
Solución:
A y B son sucesos no mutuamente excluyentes porque puede sacarse el as decorazón rojo.
Las probabilidades son:

Reemplazando los anteriores valores en la regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes se obtiene:

2) En una urna existe10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola enumerada con un número par o con un número primo?
Solución:

O también, realizando un diagrama deVenn-Euler se obtiene:

3) En una clase, 10 alumnos tienen como preferencia solamente la asignatura de Matemática, 15 prefieren solamente Estadística, 20 prefieren Matemática y Estadística y 5 notienen preferencia por ninguna de estas asignaturas. Calcular la probabilidad que de un alumno de la clase seleccionado al azar tenga preferencia por Matemática o Estadística o ambas asignaturas.Solución:
Realizando un diagrama de Venn-Euler se obtiene:

Simbología:
S = espacio muestral
A= Matemática
B = Estadística
a = Solamente Matemática
b = Solamente Estadística
c = Matemática yEstadística
d = Ninguna de las dos asignaturas
Datos y cálculos:

Entonces, aplicando la fórmula de la probabilidad teórica se obtiene:

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:...