Regla de la suma
Páginas: 2 (424 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2015
Regla de la suma (informal). Si una tarea se puede realizar de dos formas posibles, dando la primera m resultados posibles y la segunda n resultados posibles, entonces la tarea completa puede dar m+ n resultados posibles.
Ejemplo:
Si se desea escoger un alumno entre 2 grupos escolares disponibles, el primero con 25 alumnos y el segundo con 30, entonces se puede seleccionar al alumno de25+30=55 maneras diferentes.
La versión informal del principio puede parecer evidente, aunque en realidad esconde una afirmación matemática precisa.
Regla de la suma (formal). Si A, B son conjuntos finitosdisjuntos entonces
|A ∩ B| = |A|+|B| = |X|.
En el teorema anterior |X| representa la cardinalidad (número de elementos) del conjunto X. La relación con la versión informal del principio se obtienetomando A como el conjunto de posibles resultados o selecciones del primer tipo, B el conjunto de resultados o selecciones del segundo, mientras que A ∩ B es el conjunto total de resultados posibles.Existe una generalización del principio de la suma para varios conjuntos:
Principio de la suma: Si son conjuntos finitos disjuntos por pares entonces:
La regla de lamultiplicación. Establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A) P(B) si A y Bson independientes.
P(A y B) = P(A B) = P(A) P(B|A) si A y B son dependientes.
Ejemplo:
Un lote contiene "100" objetos de los cuales "20" son defectuosos. Los objetos son seleccionados uno después delotro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos objetos son seleccionados sin reemplazamiento (significa que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote). ¿Cuál es laprobabilidad de que los dos objetos seleccionados sean defectuosos?
Solución:
Sea los eventos
A1 = {primer objeto defectuoso}, A2 {segundo objeto defectuoso}
Entonces dos objetos seleccionados serán...
Ejemplo:
Si se desea escoger un alumno entre 2 grupos escolares disponibles, el primero con 25 alumnos y el segundo con 30, entonces se puede seleccionar al alumno de25+30=55 maneras diferentes.
La versión informal del principio puede parecer evidente, aunque en realidad esconde una afirmación matemática precisa.
Regla de la suma (formal). Si A, B son conjuntos finitosdisjuntos entonces
|A ∩ B| = |A|+|B| = |X|.
En el teorema anterior |X| representa la cardinalidad (número de elementos) del conjunto X. La relación con la versión informal del principio se obtienetomando A como el conjunto de posibles resultados o selecciones del primer tipo, B el conjunto de resultados o selecciones del segundo, mientras que A ∩ B es el conjunto total de resultados posibles.Existe una generalización del principio de la suma para varios conjuntos:
Principio de la suma: Si son conjuntos finitos disjuntos por pares entonces:
La regla de lamultiplicación. Establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A) P(B) si A y Bson independientes.
P(A y B) = P(A B) = P(A) P(B|A) si A y B son dependientes.
Ejemplo:
Un lote contiene "100" objetos de los cuales "20" son defectuosos. Los objetos son seleccionados uno después delotro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos objetos son seleccionados sin reemplazamiento (significa que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote). ¿Cuál es laprobabilidad de que los dos objetos seleccionados sean defectuosos?
Solución:
Sea los eventos
A1 = {primer objeto defectuoso}, A2 {segundo objeto defectuoso}
Entonces dos objetos seleccionados serán...
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