Regresión Simple

|Semana 9 |
|Regresión lineal Múltiple |



PUNTOS IMPORTANTES EN EL ESTUDIO DE REGRESIÓN



1) Existen cuatro puntos importantes que sedeben tomar en cuenta cuando se está utilizando una ecuación de regresión para predecir valores de una variable dependiente.

a) Antes de que una variable dependiente pueda ser estimada o pronosticada, es necesario hacer una estimación de las variables independientes.
b) La línea de regresión basada en observaciones pasadas pueden no dar pronósticos confiables del futuro si la relación entrela variable dependiente y la independiente cambia.
c) Una estimación de una valor extrapolado (fuera del conjunto de datos utilizados) puede no ser confiable.
d) Puede no haber una relación causal (causa- efecto) entre las dos variables aunque la ecuación de regresión indique una fuerte relación.

2) Si se puede confiar que los datos utilizados no cambiarán su patrón actual, entonces sepodrá utilizar una ecuación de regresión para hacer estimaciones confiables a futuro; un intervalo de predicción puede ser construido para indicar el rango de valores que tomará la variable dependiente.

3) El análisis de los residuales o errores productos de la regresión es útil en la detección de problemas tales como:

a) ERRORES EXTREMOS.- En el diagrama de dispersión de los datos uerror extremo se detectará como un punto muy lejano con respecto a la línea de regresión estimada. Cuando se identifique a qué observación corresponde, entonces se deberá verificar si el dato es correcto. Un error extremo puede haber ocurrido debido a un error tipográfico al teclear los datos, en tal caso se corrige el error y se calcula de nuevo la línea de regresión. Si se está convencido de que laobservación es correcta, entonces se deberá investigar para ver si hay alguna circunstancia especial que causó que la observación se alejara mucho del resto de los datos. Quizás se puede identificar como un raro desastre natural que corresponda a la observación involucrada. Si se está convencido de que tal circunstancia no recurrirá, entonces se puede eliminar la observación y calcular de nuevo lalínea de regresión. Si, por otra parte, se puede identificar la causa del error extremo como una variable que debe ser incluida en el modelo, entonces se debe construir un modelo de regresión múltiple. Si no se puede identificar la causa del error extremo, entonces se debe dejar en la regresión y tratarlo como un error aleatorio.

b) ERRORES “NO” NORMALMENTE DISTRIBUIDOS.- El modelo deregresión original asume que los errores siguen una distribución normal, pero al graficar los errores o residuales puede mostrar que esto no sea cierto. Los valores estimados de b0 y b1 por mínimos cuadrados son estimadores insesgados de los valores verdaderos que pueden o no tener errores normalmente distribuidos, pero las pruebas estadísticas realizadas están basadas en la premisa de que los erroressiguen una distribución normal.


c) VARIANZAS NO CONSTANTES.- Asumimos que las varianzas de los errores asociados a las observaciones son siempre las mismas. Si el diagrama de los residuales muestra que los residuales son sistemáticamente mayores en un área del diagrama nos hará sospechar que esto no se está cumpliendo, sin embargo, esta condición puede no ser detectada debido a que sonpocas las observaciones utilizadas. El término técnico para el caso de varianzas no constantes entre los errores es conocido como heteroscedasticidad. En situaciones de varianzas no constantes es algunas veces posible transformar el modelo a un modelo equivalente con varianzas constantes.

d) VARIABLES OMITIDAS.- Es necesario considerar en ocasiones la opción de construir una gráfica de los...