Regresion Con 2 Variables

REGRESIÓN CON DOS VARIABLES: ESTIMACIÓN DE INTERVALOS Y PRUEBA DE HIPÓTESIS

Estimación puntual Teoría de la estimación: Estimación por intervalos

ESTIMACIÓN DE INTERVALOS: IDEAS BÁSICAS1 Lo que se busca es averiguar qué tan cerca está el valor estimado del valor verdadero. Para ello se buscan dos números positivos y este último situado entre 0 y 1 tal que la probabilidad de que el intervaloaleatorio ( contenga el verdadero sea 1- :

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Una pregunta que se deriva al estimar los parámetros es ¿qué tan confiables son? Recuerde que en estadística la confiabilidad de un estimador se mide por su error estándar.

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Econometría

Capítulo 5. Tema

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Intervalo de confianza Pr ) = 1-

Límites de confianza 1- : coeficiente de confianza. : Nivel designificancia o probabilidad de cometer error tipo I

ERROR TIPO I: CONSISTE EN RECHAZAR UNA HIPÓTESIS VERDADERA. ERROR TIPO II: CONSISTE EN ACEPTAR UNA HIPÓTESIS FALSA.

No olvide: minimizar un error, incrementa el otro. Depende de usted la decisión que tome.

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PARA TENER PRESENTE: El intervalo no dice que la probabilidad que confianzasea 1- . Se interpreta como la probabilidad que el intervalo aleatorio CONTENGA el verdadero valor de es 1- . Es un intervalo aleatorio, esto significa que varía de una muestra a otra debido a que se basa en , quien por naturaleza es aleatorio. Los enunciados derivados deben entenderse en un sentido de largo plazo o de muestreo repetido. Al construir intervalos de confianza en el 1- de los casosel intervalo contendrá el verdadero valor del parámetro. El intervalo se mantiene aleatorio mientras específica al obtenerse el valor numérico de sea desconocido. Para una muestra , el intervalo deja de ser aleatorio y será 1 ó 0. se encuentre entre los límites de

queda fijo. Por ende la probabilidad de contener el verdadero

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Capítulo 5. Tema

3NUNCA LEEA EL INTERVALO COMO LA PROBABILIDAD DE QUE EL VERDADERO VALOR DE INTERVALO ES 1
i

SE ENCUENTRE O CAIGA EN EL

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN Del capítulo 4 recuerde que:

Y

Si se conoce la verdadera varianza poblacional

se utiliza la distribución normal:

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Pero esto rara vez ocurre,por tanto está determinada por el estimador insesgado utiliza una distribución t:

y es

:

:

con probabilidad

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PRUEBA DE HIPÓTESIS Una prueba de hipótesis no es otra cosa que un procedimiento mediante el cual se rechaza o no la hipótesis nula. Lo que se busca es saber si es compatible o incompatible una observación conalguna o algunas hipótesis planteadas.

¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS? R: ES UN ESTAMENTO O DECLARACIÓN QUE SE REALIZA ACERCA DE UN PARÁMETRO QUE SE DESEA PROBAR

En estadística la hipótesis planteada se denomina HIPÓTESIS NULA plantea la HIPÓTESIS ALTERNATIVA o MANTENIDA

y frente a ésta se

. La prueba de hipótesis puede

ser simple o compuesta. La teoría estadística en materia de hipótesis seencarga de diseñar reglas que permitan decidir si rechazar o no una hipótesis nula, para ello existen dos métodos mutuamente complementarios: el intervalo de confianza y la prueba de significancia.

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=1 : una cola dos colas Para una comprensión completa de las pruebas de hipótesis, hay que recordar que los parámetros i soncaracterísticas desconocidas de la población, que nunca se conocerán con certeza 1. MÉTODO DEL INTERVALO DE CONFIANZA: conocida también como la prueba de dos colas, utiliza la distribución t de Student. El procedimiento es el siguiente: a) Planteamiento de la hipótesis:

: NOTA: recuerde que su intervalo de confianza será tan bueno como los supuestos subyacentes empleados para construirlo.

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