Regresion lineal simple

| Instituto Tecnológico de Aguascalientessubdireccion académicadepartamento de Ingeniería Industrial |

Materia:
Estadística II


Carrera:
Ingeniería Industrial-------------------------------------------------
Aguascalientes, Ags. a 5 de Octubre del 2011
Regresión Lineal Simple

El término regresión fue el nombre que le dio al proceso general de predecir una variable a partir deotra.
El objetivo en el análisis de regresión lineal es el desarrollo de un modelo estadístico que pueda ser utilizado para predecir los valores de una variable de respuesta o dependiente basados enlos valores de al menos una variable independiente. En el análisis de regresión lineal simple se utiliza una sola variable numérica independiente X para predecir otra variable numérica dependiente Y.Diagrama de Dispersión.
En el análisis de regresión que implica una variable dependiente y una variable independiente, los valores individuales se representan en una gráfica bidimensionalconocida como diagrama de dispersión.

Modelo de regresión lineal simple.
La naturaleza de la relación entre dos variables puede tomar muchas formas, desde las sencillas hasta las funciones matemáticasextremadamente complicadas. La relación más sencilla consiste en una línea o relación lineal, el modelo estadístico es como la siguiente forma:

Donde:
= Variable de respuesta dependiente= Variable predictoria independiente

β0= es la intersección con el eje Y para la ecuación poblacional.
= Ordenada al origen
β1= es la pendiente de la ecuación poblacional.
=Pendiente (cuando crece con respecto a χ)
= Inclinación de la recta
εi aleatorio= es el error del modelo. (Puntos por debajo y por arriba de la línea)
*Media de cero
*Varianza constante
*Ajustadaa la distribución normal

Ŷ =β0 + β 1

Estimación de Parámetros (Mínimos Cuadrados)
El análisis de regresión lineal simple tiene que ver con la búsqueda de la línea recta que mejor se ajuste a...