Regresion Lineal Y No Lienal

EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL Y NO LINEAL

A partir de las siguientes observaciones para 5 años de las variables X e Y, ajústese el modelo de regresión de Y en función de X más idóneo.
Donde,
Y:producción nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.
X: tiempo
|Año |X |Y |
|1995 |1 |1,25 |
|1996 |2 |5|
|1997 |3 |11,25 |
|1998 |4 |20 |
|1999 |5 |30,5 |

1.- Ajuste de una función lineal: Y* = a + b X
| |X|Y |X2 |XY |Y2 |Y* |e=Y-Y* |e2 |
| |1 |1,25 |1 |1,25 |1,56 |-1,1 |2,35|5,5225 |
| |2 |5 |4 |10 |25 |6,25 |-1,25 |1,5625 |
| |3 |11,25 |9 |33,75|126,56 |13,6 |-2,35 |5,5225 |
| |4 |20 |16 |80 |400 |20,95 |-0,95 |0,9025 |
| |5 |30,5|25 |152,5 |930,25 |28,3 |2,2 |4,84 |
|( |15 |68 |55 |277,5 |1483,3 |68 |0 |18,35|
|1/5 ( |3 |13,6 |11 |55,5 |296,67 |13,6 |0 |3,67 |

[pic]
[pic]
Y* = -8,45 + 7,35 X

Bondad del Ajuste:
Coeficiente dedeterminación: R2 = [pic] = [pic]
[pic]
[pic]

2.- Ajuste de una función parabólica: Y* = a + b X + c X2
| |X |Y |X2 |X3 |X4 |XY |X2Y|Y* |
| |1 |1,25 |0,2231 |1 |0,2231 |1,7794 |-0,529 |0,2798 |
| |2 |5 |1,6094 |4...