Regresion Lineal

EJERCICIOS PROPUESTOS - ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE 0. El crecimiento de los niños desde la infancia a la adolescencia generalmente sigue un patrón lineal. Se calculó una recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados con datos de alturas de niñas norteamericanas de 4 a 9 años y el resultado fue: intercepto a=80 y pendiente b=6. La variable dependiente y es la altura en cm y x es laedad en años. ) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente. ) Cuál será la altura predicha de una niña de 8 años. ) Cuál será la altura predicha de una mujer de 25 años. Comente el resultado. En 1991 se publicó un trabajo “Diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son: Duración Rendimiento 92 1,7 92 2,3 961,9 100 2,0 102 1,5 102 1,7 106 1,6 106 1,8 121 1,0 143 0,3

0.

Con x = la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y = rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea. ) ) ) ) Estime la recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta. ¿Existe una relación lineal significativa entre la duración y elrendimiento de la cosecha? Verifique los supuestos. Estime el rendimiento si la duración de la cosecha fue de 104 días.

Salida de SPSS para pregunta 2:
Estadísticos descriptivos Media 1.580 106.00 Desviación típ. .5633 15.470 N 10 10

Rendimiento DURACIÓN

Correlaciones Duración Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Duración Rendimiento 1 -.940** . .00010 10 -.940** 1 .000 . 10 10

Rendimiento

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Coeficientesa Coeficientes no estandarizados B Error típ. 5.207 .471 -.034 .004 Coeficientes estandarizad os Beta -.940

Modelo 1

(Constante) DURACIÓN

t 11.047 -7.768

Sig. .000 .000

a. Variable dependiente: Rendimiento

Instituto de Matemática y Física – Universidad deTalca estadistica@utalca.cl

2.5

.3

.2 2.0 .1 1.5

0.0

Unstandardized Residual
100 110 120 130 140 150

1.0

-.1

-.2

Rendimiento

.5

-.3

0.0 90

-.4 90 100 110 120 130 140 150

DURACIÓN

DURACIÓN

0.

Un investigador cree que la inteligencia de los niños, medida a través del coeficiente intelectual (CI en puntos), depende del número de hermanos. Toma unamuestra aleatoria de 15 niños y ajusta una regresión lineal simple. Los resultados aparecen en la salida adjunta. CI Hermanos ) ) ) ) 110 115 120 118 110 108 105 104 98 99 98 100 90 93 90 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6

Encuentre e interprete el coeficiente de correlación r. Dé la ecuación de la recta de regresión. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta. Verifique los supuestosde regresión. ¿Existe una relación lineal significativa entre el número de hermanos y el coeficiente intelectual?

Salida SPSS:
Correlaciones Correlación de Pearson CI nhermanos CI nhermanos CI nhermanos CI 1.000 -.929 . .000 15 15 nhermanos -.929 1.000 .000 . 15 15

Estadísticos descriptivos Media 103.87 3.00 Desviación típ. 9.591 1.732
Sig. (unilateral)

N 15 15
N

CI nhermanosCoeficientesa Coeficientes no estandarizados B Error típ. 119.295 1.955 -5.143 .569 Coeficientes estandarizad os Beta -.929

Modelo 1

(Constante) nhermanos

t 61.016 -9.036

Sig. .000 .000

a. Variable dependiente: CI

Instituto de Matemática y Física – Universidad de Talca estadistica@utalca.cl

130

8

6 120 4 110

2

Unstandardized Residual
0 1 2 3 4 5 6 7

100

0

-290

-4

CI

80

-6 0 1 2 3 4 5 6 7

nhermanos

nhermanos

Unstandardized Residual Stem-and-Leaf Plot Frequency 1.00 6.00 6.00 2.00 Stem width: 0. Stem -0 -0 0 0 & . . . . Leaf 5 001344 000013 56 Each leaf: 1 case(s)

10.00000

Se desea saber si existe alguna relación entre la ingestión y la absorción de grasas en lactantes desnutridos. Se realizan 20 determinaciones de...