Regresion lineal


 

















































































 







Regresión
lineal
 Facultad
de
Química
 

Si bien es cierto en la vida real siempre existen variables, en ocaciones mas de una o dos, y sobre todo cuando se habla de experimentos donde lo que realemtne importa son estas variables. Es por ello que la estadistica a tratado de realizar modelos que nosayuden a una mejor interpretación de datos. Especialmente en este caso nos centraremos a la regression lineal, que no es mas que el método por el cual se tratan de relacionar variables. Y no solo como es que se relaciona nos proporciona datos sobre propiedades derivadas de las combinaciones de estas variables.

Introducción. El objeto de un análisis de regresión es investigar la relaciónestadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes. Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta Y=mx+b donde loscoeficientes m y b son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. El parámetro b, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro m, conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra deobservaciones sobre las variables Y y X. En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados. Este intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos, de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático, es decir, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas entre los puntos generados por la función y los correspondientesen los datos.Un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución , obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambasvariables. La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución. La funcion antes mencionada gráficamente nos representa una linea la cual va a ser una línea de tendencia que representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Estetipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular han aumentado o decrementado en un determinado período. 
 
 En
 este
 experimento
 en
 particular
 nuestras
 variables
 van
 a
 estar
 dadas
 por
 la


masa
y
el
volumen
y
debido
a
la
relación
entre
ellas
estas
nos
va
a
determinar
la
 densidad,
la
cual
por
ser
una
propiedad
intensiva
(una
constante)
va
a
estar
dada
por
la
pendiente.

 Procedimiento experimental. Para
este
experimento
vamos
a
tomar
los
volúmenes
y
las
masas
de
cada
uno
de
 los

cuatro
balines
utilizado
en
la
practica
anterior
y
sus
posibles
combinaciones.
 Recordando
el
método
por
el
cual
se
obtuvieron
estos
datos
,
los
volúmenes
de
 todos
 los
 casos
 fueron
 registrados
 con
 una
 probeta
 con
 resolución
 de
 2mL
 a
 la
cual
se
le
introdujo
agua
a
un
nivel
definido
y
al
sumergir
cada
uno
de
los
estos
 marcaba
 un
 volumen
 la
 diferencia
 entre
 este
 y
 el
 inicial
 seria
 el
 de
 el
 balín
 en
 cuestión.
 Las
 
 masas
 de
 todos
 las
 combinaciones
 
 se
 determino
 con
 una
 balanza
 con

 resolución
de
0.01
gramos.
 Todos
estos
datos
fueron,
como
ya
mecionamos,
previamente
obtenidos,
en
esta
 practica
 nos
 centralizamos
 al
...