Regresion y correlacion

COLEGIO DE BACHILLERES

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
FASCÍCULO 3. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEALES

Autores: Alejandro Rosas Snell Juan Zúñiga Contreras

COLEG IO DE BACHILLERES

Colaboradores:

Asesoría Pedagógica: Irma Cruz Santillán Revisión de Contenido Armando Martínez Cruz Diseño Editorial Leonel Bello Cuevas Javier Darío Cruz Ortiz

2

ÍNDICE

PROPÓSITOINTRODUCCIÓN CUESTIONAMIENTO GUÍA
CORRELACIÓN LINEAL
Concepto de Correlación Diagramas de Dispersión

5 7 9 11 11 13 22 29

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN REGRESIÓN LINEAL

RECAPITULACIÓN ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN AUTOEVALUACIÓN ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

45 46 48 49 50

3

4

PROPÓSITO

En los fascículos anteriores de esta asignatura, has aprendido autilizar eficazmente los métodos más usuales para organizar, analizar y cuantificar los datos aportados por observaciones estadísticas, todo ello dentro del contexto de la estadística descriptiva. De esa manera, tienes ya un panorama general de los elementos básicos de esta rama importante de la estadística paramétrica. En este fascículo, efectuaremos una breve introducción a los temas de Correlación yRegresión lineales de datos bivariados, donde aprenderás a calcular, por un lado, en qué medida se relacionan dos variables estadísticas, a través del coeficiente de correlación de Pearson y por otro desarrollarás un método general para calcular la ecuación de regresión lineal que nos llevará a la recta de mejor ajuste, misma que nos permitirá realizar ciertas predicciones estadísticas, a partirde los datos registrados en una tabulación. Cabe dentro del propósito de este fascículo, el que comprendas la diferencia entre los objetivos que se buscan con el análisis la correlación lineal y los del análisis de regresión. Es necesario que recuerdes que el análisis de correlación y regresión lineales es un punto de partida para abordar los temas de la inferencia estadística, que serán abordadosy analizados en el siguiente curso de Estadística.

5

6

INTRODUCCIÓN

Al iniciar el estudio de la correlación y la regresión lineales, te darás cuenta que en el campo de la estadística existen situaciones que requieren el análisis de más de una variable estadística. Por ejemplo, te has preguntado si alguna vez ¿existe una relación entre la estatura y el peso?, ¿están relacionadas laedad y la resistencia física?, ¿influye la temperatura en el índice de criminalidad?, ¿tienden a tener mayor escolaridad las personas con altos ingresos en comparación con las de bajos ingresos? Así también, un profesor puede estar interesado en conocer de qué manera se puede predecir el rendimiento en álgebra basándose en el puntaje obtenido en una prueba de aptitud en dicha asignatura. Así mismo,el psicólogo deseará saber si existe alguna relación entre el concepto que un alumno tiene de sí mismo y su promedio en las asignaturas. También, el sociólogo puede estar interesado en saber qué clase de relación existe entre la tasa de delincuencia juvenil que hay en una comunidad y el grado de hacinamiento de los hogares que ahí se encuentran. Como observarás son muchas situaciones cotidianasque necesitan analizarse estadísticamente utilizando por lo menos dos variables estadísticas. En todos los ejemplos anteriores, deberás analizar los datos valiéndote de la correlación y la regresión lineales para obtener información acerca de los problemas planteados. Este análisis lo realizarás apoyándote en diagramas de dispersión, el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson y laecuación de mejor ajuste. Cabe destacar un punto esencial en el análisis, las variables involucradas no necesariamente tienen una relación causa-efecto por lo que deberá tomarse la información obtenida mediante esta herramienta con una óptica estrictamente estadística. Todas estas actividades te permitirán resolver problemas donde aplicarás la correlación y regresión lineales como instrumentos...