Rejillas Esfericas C Ncavas

Rejillas esfericas cóncavas
La difracción por una abertura circular es más frecuente que la difracción por una rendija, ya que la mayor parte de las lentes, así como las pupilas de los ojos, tienensección circular. Por otra parte, el patrón de difracción que forma una abertura circular presenta un interés especial, debido a su papel en la limitación de la capacidad de un instrumento óptico pararesolver detalles finos. El método para estudiar este fenómeno óptico es el mismo que el expuesto para una rendija, diferenciándose que el frente de ondas transmitido por la abertura circular sedivide en estrechas zonas anulares, en lugar de hacerlo en fajas o franjas. Sin embargo, el desarrollo matemático, que omitimos, es considerablemente más complicado.
La figura de difracción de unaabertura circular está formada por un disco central brillante, rodeado de una serie de anillos alternativamente brillantes y oscuros, como se muestra en la figura 79. La intensidad es máxima en el centrodel disco y disminuye hasta cero en el primer mínimo (primer anillo oscuro), cuyo semiángulo α está dado por:


Siendo D el diámetro de la abertura y λ la longitud de onda. Obsérvese que, salvo elfactor 1,22, esta ecuación tiene precisamente la misma forma que la correspondiente a la semianchura angular de la figura de difracción de una rendija.
Los radios angulares de los dos anillos oscurossiguientes, α2 y α3, vienen dados también por la (8), pero cambiando el coeficiente numérico por 2,23 y 3,24, en ése orden. Entre los anillos oscuros hay anillos brillantes con radios angulares dadosasimismo por la (8), pero cambiando el coeficiente numérico por 1,63, 2,68 y 3,70, en ése orden. La mancha central brillante recibe el nombre de disco de Airy y su radio angular es el del primer anillooscuro dado por la ecuación (8) .
La figura 80 muestra un patrón de difracción formado por una abertura circular de 1 mm de diámetro. La difracción tiene implicaciones de gran alcance en la formación...