Relacion entre periodo y diametro
Páginas: 5 (1103 palabras)
Publicado: 17 de agosto de 2012
RELACIÓN ENTRE PERIMETRO Y DIAMETRO DE UNA CIRCUFERENCIA
Universidad Santiago de Cali, Santiago de Cali, Colombia.
Resumen.
Mediante el uso del metro y toma de mediciones de circunferencia se tiene como de interés encontrar la relación que existe entre el perímetro y diámetro con respecto a la circunferencia y a su vez los conceptos y principios que se desarrollan a lo largo de la teoría.Para así demostrar las implicaciones que se tienen al momento de realizar una medición, la cual no es precisa conllevando a un error relativo y absoluto que se determina comparando el experimento con la teoría ya desarrollada.
Introducción.
Una de las formas más difundidas de la Naturaleza es la circular. Casi todas las formas tienden a hacerse más o menos "redondeadas". Por lo tantoestudiaremos más a fondo la circunferencia y el radio, reforzándonos con el laboratorio donde nos enseña a analizar y comprender los conceptos y su relación entre si.
El perímetro y el diámetro son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto. Las propiedades generales de la circunferencia y se calcula con elvalor del numero ð (pi) mediante la relación que existe entre el diámetro de una circunferencia y su longitud.
El valor de ð (pi) viene dado por la razón en que es la longitud de la circunferencia y D el diámetro, y medidos ambos con la misma unidad de longitud.
CIRCUNFERENCIA: Curva plana, cerrada cuyos puntos equidistan de otro llamado centro, situado en el mismo plano.
RADIO: es todosegmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia. El radio permite nombra la circunferencia y lo identificamos con la letra r.
DIÁMETRO: Segmento que une dos puntos de la circunferencia, pasando por el punto centro. El diámetro equivale a la medida de dos radios.
Cuerda: es un trazo que une dos puntos de la circunferencia.
Arco: es una parte o subconjunto de lacircunferencia, limitada por dos puntos de ella.
Cómo calcular la longitud de una circunferencia. Los matemáticos griegos decidieron indicar, con una letra de su alfabeto, el número de veces que la circunferencia contiene su propio diámetro. La letra escogida fue la letra π. Del número π, se conocen muchas cifras (tiene infinitas). Como las primeras son 3,141592653589...pero normalmente consideramoscomo valor de π 3,14.
Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . Diámetro
Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir:
Perímetro de la circunferencia = π · diámetro = π ·2 · r = 2 · π · r
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Recordemos: A ( polígono regular) = semiperímetro . apotema.
Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, elsemiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto:
A (círculo) = (π · r) · r = π · r2 = π · r2
Materiales y métodos.
* 7 circunferencias de diferentes tamaño y material.
* 1 metro de costura.
* Papel milimetrado
* Medimos los perímetros y los diámetros de los diferentes cuerpos con el metro.
* Se calculo el error absoluto y relativo con respecto ala teoría establecida.
Resultados.
De acuerdo a las mediciones realizadas se obtuvieron los siguientes datos:
| Perímetro (cm) | Diámetro (cm) |
1er circulo | 34 | 10.7 |
2do circulo | 27.9 | 8.6 |
3er circulo | 24.5 | 7.4 |
4to circulo | 9.4 | 2.5 |
5to circulo | 12 | 3.5 |
6to circulo | 64.5 | 20 |
7mo circulo | 104 | 32.9 |
Tabla 1. Valores de los círculos medidos.
Yse graficaron los datos de la tabla 1 en un software teniendo la siguiente grafica:
Grafica 1. Perímetro vs diámetro.
Donde podemos observar claramente que no se cumple la condición de que si el diámetro de la circunferencia es 0 y el perímetro es (0) la tendencia seria una “linea recta” pasando por el punto 0,0.
Para ello se anexa la grafica 2 realizada en el papel milimetrado donde...
Universidad Santiago de Cali, Santiago de Cali, Colombia.
Resumen.
Mediante el uso del metro y toma de mediciones de circunferencia se tiene como de interés encontrar la relación que existe entre el perímetro y diámetro con respecto a la circunferencia y a su vez los conceptos y principios que se desarrollan a lo largo de la teoría.Para así demostrar las implicaciones que se tienen al momento de realizar una medición, la cual no es precisa conllevando a un error relativo y absoluto que se determina comparando el experimento con la teoría ya desarrollada.
Introducción.
Una de las formas más difundidas de la Naturaleza es la circular. Casi todas las formas tienden a hacerse más o menos "redondeadas". Por lo tantoestudiaremos más a fondo la circunferencia y el radio, reforzándonos con el laboratorio donde nos enseña a analizar y comprender los conceptos y su relación entre si.
El perímetro y el diámetro son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto. Las propiedades generales de la circunferencia y se calcula con elvalor del numero ð (pi) mediante la relación que existe entre el diámetro de una circunferencia y su longitud.
El valor de ð (pi) viene dado por la razón en que es la longitud de la circunferencia y D el diámetro, y medidos ambos con la misma unidad de longitud.
CIRCUNFERENCIA: Curva plana, cerrada cuyos puntos equidistan de otro llamado centro, situado en el mismo plano.
RADIO: es todosegmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia. El radio permite nombra la circunferencia y lo identificamos con la letra r.
DIÁMETRO: Segmento que une dos puntos de la circunferencia, pasando por el punto centro. El diámetro equivale a la medida de dos radios.
Cuerda: es un trazo que une dos puntos de la circunferencia.
Arco: es una parte o subconjunto de lacircunferencia, limitada por dos puntos de ella.
Cómo calcular la longitud de una circunferencia. Los matemáticos griegos decidieron indicar, con una letra de su alfabeto, el número de veces que la circunferencia contiene su propio diámetro. La letra escogida fue la letra π. Del número π, se conocen muchas cifras (tiene infinitas). Como las primeras son 3,141592653589...pero normalmente consideramoscomo valor de π 3,14.
Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . Diámetro
Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir:
Perímetro de la circunferencia = π · diámetro = π ·2 · r = 2 · π · r
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Recordemos: A ( polígono regular) = semiperímetro . apotema.
Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, elsemiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto:
A (círculo) = (π · r) · r = π · r2 = π · r2
Materiales y métodos.
* 7 circunferencias de diferentes tamaño y material.
* 1 metro de costura.
* Papel milimetrado
* Medimos los perímetros y los diámetros de los diferentes cuerpos con el metro.
* Se calculo el error absoluto y relativo con respecto ala teoría establecida.
Resultados.
De acuerdo a las mediciones realizadas se obtuvieron los siguientes datos:
| Perímetro (cm) | Diámetro (cm) |
1er circulo | 34 | 10.7 |
2do circulo | 27.9 | 8.6 |
3er circulo | 24.5 | 7.4 |
4to circulo | 9.4 | 2.5 |
5to circulo | 12 | 3.5 |
6to circulo | 64.5 | 20 |
7mo circulo | 104 | 32.9 |
Tabla 1. Valores de los círculos medidos.
Yse graficaron los datos de la tabla 1 en un software teniendo la siguiente grafica:
Grafica 1. Perímetro vs diámetro.
Donde podemos observar claramente que no se cumple la condición de que si el diámetro de la circunferencia es 0 y el perímetro es (0) la tendencia seria una “linea recta” pasando por el punto 0,0.
Para ello se anexa la grafica 2 realizada en el papel milimetrado donde...
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