Relacion y Funcion

RELACIÓN (R)
Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde unoo más elementos del Recorrido o Rango.
Def: R Relación AxB: = R AxB, R ≠
R (AxB):= S (AxB):= {(x y): (x y) R}
R: Relación AxB:= R AxB, R ≠
S (AxB): Gráfica de R (AxB)

A:Conjunto de Partida o Primer Conjunto del Producto Cartesiano
B: Conjunto de Llegada o Segundo Conjunto del Producto Cartesiano
Se define además algunos elementos destacados de la Relación en AxB
Def:D(R):= {x: x A (x y) R}
I(R):= {y: y B (x y) R}
D(R): Dominio de R (AxB)
I(R): Imagen de R (AxB)

FUNCION.
Es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio lecorresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
• Podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones.
• También debemos agregar que toda ecuación esuna Relación, pero no toda ecuación es una Función.
• Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.

Dominio y rango de una función.
Es el conjunto de pre imágenes; es decir,el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida que están relacionados al conjunto de imágenes, esto es, elementos del conjunto de llegada que están relacionados, se le denomina recorridoo rango.

Tipos de Funciones.-
Polinómicas: son aquellas funciones que las define un polinomio. Su dominio es el conjunto de los números reales. Estas funciones son continuas, carecen de asíntotashorizontales o verticales que, de acuerdo a su grado, presentan puntos de inflexión, mínimos y máximos.
Lineal: las funciones lineales son polinómicas y se la representa gráficamente a partir de unarecta y su expresión analítica es un polinomio de primer grado. Para poder graficarla alcanza con conocer dos de sus puntos. En estas funciones, su margen es el conjunto de los números reales....