Relaciones numéricas de las pirámides

Relaciones numéricas de las PirámidesSe ha especulado en numerosas ocasiones, con las medidas de las distintas pirámides de Egipto y principalmente con las de la Gran Pirámide de Jufu (Keops). Entre esas especulaciones se intenta demostrar la existencia en dichas medidas, de "números ocultos" como , Fi, la cuadratura del círculo, etc. Como respuesta a estas teorías, la egiptología científica haintentado dar explicaciones lógicas, a relaciones realmente inexistentes, proponiendo que el número  puede ser el resultado de medir distancias mediante "vueltas de tambor".  En el presente artículo vamos a mostrar que ambas ideas están equivocadas y que jamás han existido tales misteriosas relaciones matemáticas en ninguna de las pirámides egipcias, simplemente son el fruto del sistema de mediciónegipcio. Bases arqueológicas: El Papiro de Rhind   Fue escrito por el escriba Ahmés aproximadamente en el 1650 a.C., a partir de escritos de 200 años de antigüedad, según reivindica Ahmés al principio del texto, aunque nos resulta imposible saber qué partes corresponden a estos textos anteriores y cuáles no.  Problema 48 del Papiro de Rhind: Los verdaderos conocimientos egipcios sobre .   Comovemos en este problema, sólo en el Segundo Periodo Intermedio o principios del Imperio Nuevo, los egipcios llegaron a cierta aproximación a .   Enunciado: Comparar el área de un círculo con la del cuadrado circunscrito.  Resolución: El escriba considera un diámetro igual a 9 y calcula el área del círculo como la de un cuadrado de lado 8 (como hace en el problema 50). Obtiene así un valor de 64setat.Según se ve en la figura del problema, en el cuadrado de 9 jet de lado  se dividen los lados en tres partes iguales formando luego un octógono. Ahmés elimina los triángulos formados en los vértices del cuadrado. El área del octógono es A = 92 - 4 * (3*3)/2 = 63. Quizás Ahmés pensó que el área del círculo circunscrito era algo mayor que la del octógono representado y casi igual a la del cuadrado 8x 8= 64 (en realidad es de 63'617). De donde se deduce que la aproximación a teóricamente encontrada por los egipcios es de  = 64/(9/2)^2=3.1605. Pero en ningún caso fue utilizada tal constante, sólo la aproximación del área o perímetro de la circunferencia.  Por tanto y como se demuestra en el Papiro de Rhind:  los egipcios posiblemente no conocieron el verdadero valor de  = 3'1415927, durantela época de las pirámides y seguramente tampoco una aproximación. Problemas 56 - 60: Pendientes, alturas y bases de pirámides. Problema 56 del Papiro de Rhind:    Enunciado: ¿Cuál es la inclinación de la cara (seked) de una pirámide de 250 codos de altura y 360 codos de lado en la base?.   El seked es lo que hoy conocemos por pendiente de una superficie plana inclinada. Es la pendiente obtenida alponer verticalmente un codo y medir horizontalmente en palmos y dedos.1 codo = 7 palmos = 28 dedos.22 dedos = 5 palmos y 2 dedos.   Resolución: - Calcula 1/2 de 360 que da 180.
- Multiplica 250 hasta obtener 180, que da 1/2 + 1/5 + 1/50.
- Como un codo son 7 palmos se multiplica ahora 7 por 1/2 + 1/5 + 1/50 que da 5 + 1/25. Luego elseqed es 5 1/25 palmos por codo. Problema 57 del Papiro deRhind:     Calcular la altura de una pirámide de 5 palmos y un dedo de seked y 140 codos de base. El resultado obtenido es 93 1/3 codos de altura. Problema 58 del Papiro de Rhind:     Es lo inverso al 57. Partiendo de 140 codos de base y 93 1/3 codos de altura, se obtiene una "inclinación" (seked) de 5 palmos y 1 dedo por codo.    Como vemos en todos lo problemas de resolución de pirámides, tomanuna base medida en un número entero de codos, a partir de la altura hallan la pendiente o con la pendiente, encuentran la altura. La pendiente o sekeddeseada, era seguramente una constante seleccionada (en palmos y dedos), que daría como resultado el perfil deseado para la pirámide.  El que unas pirámides se aproximen más que otras a los resultados deseados, depende del celo puesto en las mediciones...