Numeros y sus relaciones

INDICE
PROGRAMAPRESENTACIÓN 1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN ANTIGUOS 2.1 SISTEMAS ADITIVOS DE NUMERACIÓN a) JEROGLIFICO-EGIPCIO b) ROMANO c) JÓNICO-GRIEGO 2.2 SISTEMAS MULTIPLICATIVOS a) CHINO-JAPONÉSABACO CHINOABACO JAPONÉS 2.3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN DE VALORRELATIVO a) BABILÓNICO b) HINDÚ-ARABIGO c) MAYA d) DECIMAL e) PROBLEMAS 2.4 SISTEMAS DE VALORPOSICIONAL CON BASE DISTINTA DE 10 2 SUBSISTEMAS DEL SISTEMA DECIMAL 3.5 NÚMEROS NATURALES a) MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) b) PORBLEMAS m.c.m. c) MÁXIMO COMÚN MULTIPLO (M.C.D.) d) POSTULADOS DE PEANO e) INDUCCIÓN MATEMÁTICA 3.6 NÚMEROS ENTEROS 3.7 NUMEROS RACIONALESCONCLUSIÓN | 3455679910101011111212131419212121222631313540 |

PROGRAMA

BLOQUES TEMÁTICOS

BLOQUE I.ASPECTOS HISTÓRICOS DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

BLOQUE II. LOS NÚMEROS ENTEROS

BLOQUE III. NÚMEROS RACIONALES

BLOQUE IV. LOS RACIONALES YA LA PROPORCIONALIDAD

PRESENTACIÓN
Por medio de este trabajo se mostraran los diferentes temas que se trataran en el curso de “Los números y sus relaciones”, se abarcaran los contenidos que vienen establecidos en el programa como lo son la historiade los diferentes sistemas de numeración que han existido y poder explicar cómo se llego al sistema de numeración actual que es universal.
Otro propósito del trabajo es mostrar cual es la importancia que tienen o han tenido los sistemas de numeración, así como su evolución con el paso de los años hasta llegar al sistema decimal que es el sistema universal que más se utiliza en nuestros días perosin dejar de lado los otros sistemas que se usan como por ejemplo el sistema binario que es el que utilizan las computadoras por mencionar alguno de ellos.
Dentro de este trabajo vienen los sistemas antiguos de numeración más conocidos para conocer la relación que puede existir entre ellos con los sistemas modernos, todo esto se logra a través de ejemplos y la simbología de dichos sistemasmencionados en el trabajo.
Además se incluyen las propiedades de los números enteros, naturales, racionales, etc. El propósito fundamental es facilitar al lector de este trabajo las herramientas necesarias para emplear dichos propósitos y demostrar teoremas. Algunos de los temas que se incluyen son los de máximo común divisor (M.C.D) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) con ejemplos de ejercicios sobre laresolución de estos y problemas. También viene otro tema que es fundamental para el estudio y la comprensión de las matemáticas el cual es la Inducción matemática el cual se explica con ejemplos y ejercicios para que el lector comprenda la utilidad de la inducción y logre demostrar proposiciones matemáticas por medio de esta.

1 SISTEMAS DE NUMERACION ANTIGUOS

1.1 SISTEMAS ADITIVOS DENUMERACION
Los sistemas aditivos de numeración son aquellos que se basan fundamentalmente en el principio aditivo para obtener los números representados por determinados símbolos. Tienen diferentes símbolos (de acuerdo al sistema) que se usan para representar los números. Se basan en el principio repetitivo, o sea que repiten el mismo símbolo el número de veces que sea necesario para representardeterminado número.
a) SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO
Data de 3000 años a.C. y fue usado durante 2000 años aproximadamente. En la tabla 1 vienen los diferentes símbolos que se usaron para representar los números en el sistema egipcio.

FIGURA [ 1 ]
Estos símbolos se usaban para representar un número, al ser un sistema aditivo el orden de los símbolos no importaba, finalmente se basaba ensumar el valor de cada símbolo para obtener el valor del número representado. A pesar de no ser un sistema de valor posicional permitía expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Ejemplo:
ESTE SISTEMA USABA EL PRINCIPIO ADITIVO, ERA DE BASE 10. |
Tabla [ 1 ]

FIGURA [ 2 ]

b) SISTEMA DE NUMERACION ROMANO
El sistema data de la época de los...