Números Reales y Relaciones de Orden


Números Reales
Los números reales son aquellos números que se pueden escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de losnúmeros reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos, todas las fracciones y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.
Gráficamentese puede expresar de la siguiente manera:


1998
2,54



Historia de las Relaciones de Orden

El problema de las Relaciones de Orden no fue conocido por los antiguos en su formaaritmética. El primero que utilizó el signo igual ( = ), y expuso algunas cuestiones teóricas sobre las igualdades fue Robert Recorde, en su obra “The Ground of Arts”, publicada en Londres en 1542. Mástarde, en el siglo XVII, el inglés Harriot y el francés Bouguer establecieron el uso de los signos mayor que ( > ) y menor que ( < ).

Relación de Orden

En matemática y en lógica matemática, unarelación de orden es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto.
Para contar siempre llevamos un orden: 1, después el 2, luegoel 3 y luego el 4.
La correspondencia uno a uno entre el conjunto de los números reales y los puntos de una recta numérica permiten representar geométricamente la relación de orden de los númerosreales, según la cual los números reales son ordenados.
Si a y b son números reales, entonces se tiene lo siguiente:
Si a a-b es mayor que cero, es decir, a-b > 0, a es mayor que b, lo quese simboliza con a > b. El símbolo > significa " mayor que".
Si a - b es menor que cero, entonces a es menor que b, lo que se escribe a < b. El símbolo < significa "menor que".
Si a - b = 0,entonces a = b
De esta manera se puede decir que los números iguales son los que representan conjuntos coordinables, y los números desiguales son los que representan conjuntos no coordinables....