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3.1.1. INTRODUCCIÓN
En la electrónica digital se trabaja con cantidades discretas. Los sistemas de numeración son ejemplo del tratamiento discreto, si se escribe el 321 se interpreta la existencia de trescientos veintiún elementos. La expresión (345)8 representa el número tres cuatro cinco pero en base de numeración ocho. Hay diversos sistemas tantos como se quieran. El más conocido y usado esel Sistema de numeración Decimal, no es el único y por el contrario los más utilizados en los circuitos digitales son el octal, el hexadecimal y sobre todo el binario.
El binario en el que hay tan solo dos valores es el que realmente representa la importancia de los circuitos digitales y su comportamiento. Solo hay dos estados posibles o se es o NO se es, pero no hay intermedios. Encendido oapagado, día o noche, funciona o no funciona, Activado o desactivado, en cada caso existe un uno o existe un cero lógico.
El estudio de este apartado le permitirá al lector armarse de las herramientas suficientes para comprender la llamada lógica binaria a la que se tendrá que enfrentar en los capítulos subsiguientes.
3.1.2. BOSQUEJO HISTÓRICOi
Cuando los hombres empezaron a contar usaron losdedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa o abarca atodos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y asísucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases, y la numeración la Maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado enunidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que se sigue haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirseunos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren demasiada cantidad de símbolos que los hace poco prácticos. Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó autilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron esgrimiendo razones como: que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Del origen indio delsistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las...
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