Reporte

` hipotesis referetnes a dos varianzas

En esta seccion es APRA describir una prueba de la hipotresis nmula σ^2= σ2^2, la cual se explica a muestras aletatorias independientes de dos poblacionesnormales de debe usar con cierta reserva ya que es muy sensible a desviaciones respecto de este supuesto,.
Si muestras aleatorias independientes de tama;o n y n2 se toman de poblaciones normalescon la misma varianza se deduce que:
F=s^2/s2^2
Es una variable aleatoria con distribución F con n-1 y n2 -1 grados de libertadf, asi la hipótesis nuila σ ^2= σ2^2, es verdadera, la razon de lavarianzas muestrales s^2 y s2^2 ofrace una estadistica en la que pueden basarse pruebas de la hipótesis nula.
La region critica para probar la hipótesis nula σ^2= σ2^2, contra la hipótesisalternativa σ^> σ2^2 es F>F α , de igual forma la region critica para probar la hiporttesis nula conrra la hip[otesis alternativa σ^2< σ2^2 es F< F(1- α) lo que provoca ciertas dificultades, ya que latabla 6 solo contiene valores correspondientes a colas derechas de α=0.05 y α=0.01 como resultado de ellos usamos la reciproca de la estadistica de prueba origibnal y hacemos uso de la relacion.F(1- α)(v1,v2)=1/f α(v2,v1)

En consecuencia basamos la prueba en la estadistica F=s2^/s^2 y los grados de libertad son n-1 y n2-1. en la practica modificamos esta prueba como lo hicimos en elparrafo precedente, de modo que podmos usar de nuevo la tabla de valores F correspondientes a colas derechas α=0.05 y α=0.01 con este fin, convergemos en que sM ^2 representa la mayor de las dosvariabnzas muestrales y s^2 la menor, y formulamos los correspopndientes Tampa;os de muestra como nm y nm’ . asi la estadistica de prueba se convierte en F sM^2/sm’^2, en tanto que kla region criticaes la que se muestra en la siguiente tabla:

|Hipótesis alterantiva |Estadistica de prueba |Rechazar hipótesis nula si : |
|σ^2< σ2^2...