reseta lasagna hawuallana

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sen(theta) = a / c
csc(theta) = 1 / sen(theta) = c / a
cos(theta) = b / c
sec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
tan(theta) = sen(theta) / cos(theta) = a / b
cot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a

sen(-x) = -sen(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) =-tan(x)
cot(-x) = -cot(x)
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
tan^2(x) + 1 = sec^2(x)
cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
sen(x y) = sen x cos y cos x sen y

cos(x y) = cos x cosy sen x sen y

tan(x y) = (tan x tan y) / (1  tan x tan y)
sen(2x) = 2 sen x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sen^2(x)
tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))
sen^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
cos^2(x) = 1/2 + 1/2cos(2x)
sen x - sen y = 2 sen( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos x - cos y = -2 sen( (x-y)/2 ) sen( (x + y)/2 )
tabla trig de ángulos ordinarios
ángulo
0
30
45
60
90
sen^2(a)
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
cos^2(a)
4/4
3/4
2/4
1/4
0/4
tan^2(a)
0/4
1/3
2/2
3/1
4/0

dado un triángulo abc, con ángulos a,b,c; a está opuesto a a; b opuesto a b; c opuesto a c,
a/sen(a) = b/sen(b) =c/sen(c) (la ley del seno)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(c)
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(b)
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(a)

(la ley del coseno)
(a - b)/(a + b) = tan 1/2(a-b) / tan 1/2(a+b) (la ley de la tangente)
TRIGONOMETRIA




    Las funciones trigonométricas parece haber tenido su origen en las investigaciones de los Griegos de la medida indirecta de distancias y ángulos en la "esferacelestial" como así sus medidas de las tierras inundadas por el Río Nilo.  La palabra "trigonometría", basada en las palabras Griegas para las medidas de triángulo, fue utilizado por primera vez como un título para un texto por el matemático alemán Pitiscus en 1600 A.C.
    Originalmente, las funciones trigonométricas fueron restringidas a ángulos y  sus aplicaciones a la medida indirecta de ángulos ydistancias. Estas funciones gradualmente se liberaron de las restricciones, y ahora existe funciones trigonométricas  de números reales.  Las aplicaciones modernas varían sobre muchos tipos de problemas y tienen poco o nada que ver con ángulos o triángulos. 
  
  
 Identidades en el Triángulo


sen op 
            hip
cos ady 
hip
tan = op 
           ady
Identidades enel Círculo

sen   =  y 

cos  =    
     r
tan  y 




  
 
Recíprocas
Definiciones
Pitagóricas
Cofunciones
cot  =        1  
                tan 
cot  = cos 
sen
sen2 cos2
sen(cos  

sec  =       1  
             cos 
sec 
cos
tan2sec2cos(cos  

csc  =       1  
              sen 
csc 
sen 
1 + cot2 csc2
tan(cos  


  
 
Par/Impar
Angulo Doble
Angulo medio

sen (-sen 
sen 2 sen cos 
sen2   1 - cos2 

cos (-cos 
cos 2cos2 sen2 
cos21 + cos 2 

tan (-tan 
cos2sen2


 
Adiciónsen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b
cos(a + b) = cos a cos b - sen a sen b
Sustracción
sen(a - b) = sen a cos b - cos a - sen b
cos(a - b)= cos a cos b  + sen a sen b
Suma 
sen u+sen v = 1 [ cos(u-v)  - cos( u+v)] 
                           2
cos u + cos v = 2 cos u+v cos u+v 
                                    2            2
Producto
sen u sen v = 1 [cos(u-v) - cos(u+v)]                        2
cos u sen v = 1 [cos(u-v) + cos(u+v)]  
                      2

sen u cos v = 1 [sen(u+v) + sen(u-v)]  
                      2
cos u sen v = 1 [sen(u+v) - sen(u-v)] 
                      2
Valores Trigonométricos  de Angulos más Utilizados


  
 
sen (0) = 0
cos (0) = 0
sen ( 

cos ( 

sen ( ...