Reseñas

 
La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar modelos para la toma de decisiones. Se supondrá que se ha definido el problema, que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de acción alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. la teoría de decisiones dice que esta tarea de hacer una selección caerá en una de las cuatro categoríasgenerales dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias de cada alternativa.
 




 
En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puedecuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.


REGLAS DE DECISIÓN

A continuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre, y que serán sucesivamente aplicadas al ejemplo de construcción del hotel.


 
Para trabajar con loscriterios utilizaremos la siguiente matriz:
 
 


CRITERIO DE LAPLACE
 
Este criterio, propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado se puede presentar antes que los demás, podemos considerar que todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia, es decir, la ausencia deconocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los estados son equiprobables. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos. 
 
La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultado esperado:


  
EJEMPLO

Partiendo del ejemplo de construcción delhotel, la siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada una de las alternativas.
 


En este caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidad ocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión óptima según el criterio de Laplace sería comprar ambas parcelas.  
CRÍTICA

La objeción que se suele hacer al criterio deLaplace es la siguiente: ante una misma realidad, pueden tenerse distintas probabilidades, según los casos que se consideren.  Por ejemplo, una partícula puede moverse o no moverse, por lo que la probabilidad de no moverse es 1/2. En cambio, también puede considerarse de la siguiente forma: una partícula puede moverse a la derecha, moverse a la izquierda o no moverse, por lo que la probabilidad deno moverse es 1/3. 
Desde un punto de vista práctico, la dificultad de aplicación de este criterio reside en la necesidad de elaboración de una lista exhaustiva y mutuamente excluyente de todos los posibles estados de la naturaleza.
Por otra parte, al ser un criterio basado en el concepto de valor esperado, su funcionamiento debe ser correcto tras sucesivas repeticiones del proceso de toma dedecisiones. Sin embargo, en aquellos casos en que la elección sólo va a realizarse una vez, puede conducir a decisiones poco acertadas si la distribución de resultados presenta una gran dispersión, como se muestra en la siguiente tabla:



Este criterio seleccionaría la alternativa a1, que puede ser poco conveniente si la toma de decisiones se realiza una única vez, ya que podría conducirnos auna pérdida elevada
CRITERIO DE WALD

Este es el criterio más conservador ya que está basado en lograr lo mejor de las peores condiciones posibles. esto es, si el resultado x(ai, ej) representa pérdida para el decisor, entonces, para ai la peor pérdida independientemente de lo que ej pueda ser, es máx ej { x(ai, ej) }. El criterio minimax elige entonces la acción ai asociada a :


En...