Resistencia y ductilidad
BAY
INGENIERO CIVIL
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL SAN RAFAEL ANALISIS ESTRUCTURAL II
- 2.007 -
RESISTENCIA – DUCTILIDAD - RIGIDEZ
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL SAN RAFAEL ANALISIS ESTRUCTURAL II – ING. CRISTIAN BAY
PROPIEDADES MECANICAS
•MATERIAL
•RIGIDEZ
•ACCION NECESARIA PARA PRODUCIR UN DESPLAZAMIENTO UNITARIO•ACERO •HORMIGON • HORMIGON ARMADO
•SECCION
•VIGA •COLUMNA •TABIQUE
•RESISTENCIA •DUCTILIDAD
•CAPACIDAD DE DESPLAZAMIENTO SIN PERDIDA DE RESISTENCIA
•ELEMENTO
•PORTICO. •TABIQUE. •PORTICO-TABIQUE
•ESTRUCTURA
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PROPIEDADES EN EL MATERIAL
Fy
εS
εu
e0=2 f’c / Ec0.038
•RESISTENCIA •RIGIDEZ •DUCTILIDAD
FY = 420 Mpa (eu / es) = 50~60
•RESISTENCIA •RIGIDEZ •DUCTILIDAD
f’c = 20 Mpa (eu / es) = 2.00 ~ 1.50
E = 200.0000 Mpa
E = 21.019 Mpa
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PROPIEDADES DE SECCIONES A FLEXION
TRES SEGMENTOS BIEN DEFINIDOS
I Hasta que se produce laprimera fisura. II Hasta que se produce la primera fluencia en acero en tracción. III Hasta que rompe por compresión el bloque de hormigón.
CURVA ESQUEMATICA
Mu My
MODELO F L
Mcr
ϕcr
ϕy
ϕu
Mu=F x L
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PRIMER TRAMO
CARACTERISTICAS
•COMPORTAMIENTO ELASTICO DELHORMIGON. (σ = M / W) σ •EXPRESIONES DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES.
Mto Wres fr = 0.70 f ' c fr = b .h Wres = w w 6 Mcr = fr.Wres Mcr = 0.70 f ' c . Mcr =
1 9 2
Ec.J =
M CR
ϕCR
⇒ ϕCR =
2
M CR Ec.J
ϕ CR =
bw .hw 6 f 'c
2
ϕ CR
bw .hw
2
bw .hw f ' c 1 = 3 3525.hw b .h Ec. w w 12 ε h = c ⇒ ε c = ϕCR . w hw 2 2
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PRIMER TRAMO
Mcr =
Mcr es independiente de Fy. La deformación solo depende de hw.
1 9
bw .hw
2
f 'c
ϕCR =
1 3525.hw hw 2
ε c = ϕCR .
Mcr
ϕcr
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SEGUNDO TRAMO
CARACTERISTICAS
•EL ACERO ALCANZADEFORMACIÓN DE Fy/Es •EL HORMIGON SE ENCUENTRA FISURADO.
My = As.Fy. jd k= As As' Es ;ρ = ;n = ρ= bw.d bw.d Ec
(ρ + ρ ')2 .n 2 + 2 ρ + ρ '.d ' d .n − (ρ + ρ ').n
ϕy = εc =
(1 − k ).d
Fy k .d Es d − k .d
Según N.Priestley(2000)
εy
ϕy ≅
1.56.ε y d My ≅ As.Fy (d − d ')
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SEGUNDO TRAMO
Según N.Priestley(2000)
My es independiente de f´c La curvatura está en función del peralte.
ϕy ≅
1.56.ε y d My ≅ As.Fy (d − d ')
My
Mcr
ϕcr
ϕy
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TERCER TRAMO
CARACTERISTICAS
•EL ACERO UNICAMENTE FLUYE •EL HORMIGON ALCANZA SU DEFORMACIÓNÚLTIMA.
Mu = Cc.(d − a 2 ) + Cs (d − d ') Cc = 0,85β . f c'bw .a Ts = As.Fy Cs = As' . f s' f s' = ε s' .Es = 0.003.Es. a=
(a − β .d ) ≤ Fy
' 1
(As − A ) fs
' s
a
0.85.b. f c'
ϕu =
ε cu .β1
a
=
0.004 c
ϕu ≅
Según N.Priestley(2000)
0.004 c My ≅ As.Fy (d − d ')
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TERCER TRAMO
Mu es similar al Mf. La curv. es función de ecu únicamente.
ϕu ≅
ε cu
c My ≅ As.Fy (d − d ')
Mu My
Mcr
ϕcr
ϕy
ϕu
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DEFORMACION ULTIMA DEL CONCRETO
Depende de la calidad del concreto. De las dimensiones de la sección De la carga de...
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