Resolucion por metodo grafico de escalas de temperaturas

TAREA No. 3
Resolución por método gráfico
1. Suponga que se ha inventado una nueva escala de temperatura en la que el
punto de fusión (150.15 K) y el punto de ebullición (293.25 K) delacetaldehído
(CH3CHO) son considerados como 0 °T y 100 °T, respectivamente. La letra T
es el símbolo correspondiente para la nueva escala de temperatura.
a. Derive una ecuación matemática que relacione lalectura en esta
nueva escala T con la lectura en la escala Celsius.
Considerando las siguientes equivalencias de temperatura en las 3 escalas
involucradas en el problema:
Limite superior
Límiteinferior

°T
K
100 293.25
0 150.15

°C
20.1
-123.0

Si se desea obtener una relación matemática entre ºT y ºC , en el plano
cartesiano hay que asignar una escala en el eje “X” y otra en el eje“Y”. En
este caso en el eje “X” se grafica la escala Celsius, mientras que en el eje
“Y” la nueva escala T.
En el plano se localizan las coordenadas correspondientes al límite superior
e inferior deambas escalas, en este caso (20.1,100) y (-123,0),
respectivamente.

Se traza una línea recta entre estos dos puntos.

=

=

Posteriormente para calcular la pendiente de la recta trazada,se utiliza:
∆

∆

.

Para determinar X se traza una línea recta que pase

desde el límite superior hasta el límite inferior de la escala Celsius, es decir,
la línea se traza desde 20.1 ºChasta -123 ºC. De forma análoga para Y,
se traza una línea recta que pase entre los límites superior e inferior de la
escala T, es decir, la línea se traza desde 100 ºT hasta 0 ºT.

∆
100 − 0
100=
=
∆
20.1 − (−123) 143.1

Para determinar el valor de la pendiente se realiza el siguiente cálculo:
=

Finalmente, para obtener el valor de la ordenada al origen, se observa en el
eje“Y”, el valor en el que la recta lo interseca. En este caso el valor de b es
85.95.

Así
=

de
esta
forma,
la
ecuación
de
la
línea
recta
+ , que relaciona a las escalas de temperatura...