Resumen bernoulli

1. La Familia Bernoulli: familia de matemáticos y físicos suizos procedentes de la ciudad de Basilea, que se desarrolló en lo científico a finales del siglo XVII.

El patriarca, Jacobo el viejo, emigró a Basilea proveniente de Bélgica, huyendo por motivos religiosos en 1622. De sus tres matrimonios sólo tuvo un hijo: Nicolaus.
De los hijos de Nicolaus, sólo cuatro llegaron a edad adulta, y esentonces cuando aparecen los primeros científicos: Jacobo y Johann Bernoulli (los primeros).
Jacobo, el mayor, no tuvo descendencia; sin embargo, Johann, tuvo cuatro hijos, de los cuales tres fueron hombres y una mujer. Los tres hombres se dedicaron a las ciencias, y los hijos de uno de ellos, continuaron la labor científica.

Jacobo Bernoulli:
Nace en Basilea, donde su padre lo envía a laUniversidad para estudiar filosofía y teología. Sin embargo, Jacobo se especializó, a escondidas de su padre, en lo que realmente le gustaba: la física y la matemática, según él mismo confesó en su diario.
Se basó en los planteamientos de Leibniz para desarrollar problemas de cálculo infinitesimal y fundó en Basilea un colegio experimental.
En 1676, conoció a Robert Boyle y Robert Hooke, cuyocontacto motivó su dedicación a la ciencia y la matemática. Fue nombrado Lector en la Universidad de Basilea en, y fue promocionado a Profesor de Matemáticas. Se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables.
Se familiarizó con el cálculo mediante su correspondencia con Gottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en variasaplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales e isoperimetría.
Escribió un libro de la espiral logarítmica que llamó Spira mirabilis —la espiral maravillosa—. Puesto que se impresionó con sus propiedades. Pidió que grabaran en su tumba, en Basilea, la espiral logarítmica (constante en su radio) con la inscripción eadem mutata resurgo. Pero, en su lugar, se grabóuna espiral de Arquímedes.
Jacobo escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después de la muerte, será restaurado a su ser perfecto y exacto. Murió de tuberculosis en el 1705.

Johann Bernoulli: hermano menor deJacobo, estudió medicina en la Universidad de Basilea, puesto que no pudo desempeñarse formalmente en el negocio familiar relacionado a la medicina. Se relacionó en este período con su hermano Jacobo, con lo cual se introdujo en la matemática más pura.
Viajó a Francia para desarrollar y defender las matemáticas de Leibniz en cuanto cálculo infinitesimal —que había trabajado en conjunto a Jacobo—.Tras la muerte de su hermano, Johann tomó su cátedra en la Universidad de Basilea, donde permaneció por 42 años haciendo clases y tuvo de alumno a Euler.
Otro gran logro realizado por Johann, fue la resolución de la ecuación diferencial.

Nicolau II Bernoulli: hijo mayor del matemático Johann Bernoulli y hermano de Daniel y Johann II, que también fueron matemáticos reconocidos. Estudió en laUniversidad de Basilea, en la que su padre era profesor, con trece años, y terminó sus estudios de jusrisprudencia a los 20 años.
Estudió matemáticas, y trabajó junto a su padre. Por lo mismo, tomó parte en la disputa entre Newton y Leibniz por la primacía en la invención del cálculo, inclinándose, como su padre y su hermano Daniel, por la posición de Leibniz. Sus contribuciones más importantes serealizaron en curvas, ecuaciones diferenciales, teoría de la probabilidad y álgebra. Viajó por Francia e Italia en compañía de su hermano Daniel. Fue invitado junto a su hermano a integrarse en la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Falleció a los pocos meses de haber llegado a esta ciudad, por tuberculosis.

Daniel I Bernoulli: fue un matemático, estadístico, físico y médico y realizó...