Resumen Capítulo 4 Ohanian

Capítulo 4 Movimiento en dos y tres dimensiones

El movimiento de los objetos en el espacio, en muchos de los casos, se puede
estudiar como si ocurriera en un plano. Algunos ejemplos comunes demovimiento
en un plano son los proyectiles, los satélites y las partículas cargadas en campos
eléctricos uniformes.

Para describir un movimiento de traslación de una partícula en un plano, senecesitan dos coordenadas, por ejemplo, una coordenada x y una y, estas van variando conforme transcurre el tiempo
Desplazamiento
La posición de una partícula en un plano se describe con un vector deposición r,
trazado desde el origen de algún sistema de referencia hasta el punto donde se localice la partícula, En la figura vemos que en el tiempo ti la partícula se encuentra en
un punto P, y enalgún instante posterior tf la partícula está en Q. Cuando la
partícula se mueve de P a Q en el intervalo de tiempo Δt = tf - ti, el vector de
posición cambia de ri a rf. El vector desplazamiento esigual a la diferencia entre el vector de posición final y el vector de posición inicial:

Δr = rf – ri

Nótese que, en general, la magnitud del vector desplazamiento es menor que la
distanciarecorrida a lo largo de la trayectoria curva.

Velocidad
Al igual que en una dimensión, la velocidad de una partícula es una medida del
cambio de su posición con respecto al tiempo. Excepto que enun plano, el cambio
de posición involucra las dos componentes del vector de posición.

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea, v, se define como el límite de la velocidad promedio,
v =Δr/ Δt, conforme Δt tiende a cero, es decir, la velocidad instantánea es igual a la derivada del vector de posición con respecto al tiempo. La dirección del vector de velocidad instantánea en cualquierpunto de una trayectoria está a lo largo de la línea tangente a la trayectoria en ese punto y apunta en la dirección del movimiento.


Rapidez
En general, la velocidad de un objeto en el plano...