Resumen de Geometria








RESUMEN PARA LA
REVÁLIDA DE GEOMETRÍA
AÑO 2013










A- CONCEPTO GEOMETRÍA


Definición de Geometría: Rama de la matemática que estudia las propiedades intrínsecas de las figuras. Es decir, aquellas que no se distorsionan por el movimiento.

Términos indefinidos de la Geometría: Los términos indefinidos de la geometría son la línea el punto y el plano. Seles considera indefinidos porque sólo se le puede definir mediante descripciones. Sin embargo, a estas descripciones no se le puede considerar como definiciones. Todas las definiciones de los términos geométricos se basan en estos términos indefinidos.

Punto: Un punto sólo tiene posición. No tiene longitud, anchura o grosor. se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra deimprenta mayúscula. Se representa con letra mayúscula

Ejemplo:


Línea: Una línea tiene longitud pero no anchura o grosor, se puede denotar o designar con letras mayúsculas en dos puntos o con una letra minúscula sobre la misma. Una línea puede ser: recta, curva o una combinación de ellas. En forma general, una línea es un conjunto de puntos con una sola dimensión o longitud.
Ejemplo:Para entender como difieren las líneas hay que pensar en que una línea se genera por un punto en movimiento. Por lo tanto, Una línea recta, es generada por un punto que se mueve siempre en la misma dirección y una línea curva por un punto que se mueve cambiando de dirección continuamente. Es decir, una recta se extiende sin límite en dos sentidos y una curva puede tener trazos rectos o notenerlos. Un ejemplo de línea curva es la circunferencia, la parábola, la elipse. El símbolo de una línea recta es ↔, y se coloca encima de los dos puntos o la letra que representa la recta

Postulados sobre rectas:
Por dos puntos pasa una recta y solamente una
Dos rectas no pueden tener más que un solo punto en común
Postulados sobre curvas
Al unir un punto interior A con un punto exterior Bde una curva simple cerrada se corta dicha curva
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Cuerpos físicos y cuerpos Geométricos: Es todo aquello que nos rodea, libros objetos etc. Tienen forma color y ocupan un espacio. En la geometría se les conoce como cuerpos sólidos
Postulado:
Los sólidos tienen tres dimensiones, largo, ancho y alto. Ejemplo: pirámides, cubo.
Superficies: Son los límites que separan a los cuerpos delespacio que los rodea.
Postulado:
Toda superficie tiene dos dimensiones largo y ancho

Semirrecta: Si sobre una recta señalamos un punto A, se llama semirrecta al conjunto de puntos formados por el punto A y todos los que le siguen y todos los que le preceden. Al punto A se le conoce como origen de la semirrecta. Una semirrecta se puede representar por el origen y otro punto de ella. Susímbolo es → por encima de los dos puntos

Plano: Es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas
Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
Un plano queda definido por lossiguientes elementos geométricos:
Tres puntos no alineados.
Una recta y un punto exterior a ella.
Dos rectas paralelas.
Dos rectas que se cortan.
Postulados de plano:
Por tres puntos no alineados pasa un plano y solamente uno
Si una recta tiene dos puntos comunes con un plano, toda la recta está contenida en el plano.

Semi plano: Se llama 'semiplano a cada una de las partes en queun plano queda dividido por una recta.
Los semiplanos así determinados se dicen opuestos.

Postulados de semiplanos:
Dos puntos de un mismo semiplano determinan un segmento que no corta a la recta que da origen a los dos semiplanos; y dos puntos de distinto semiplano determinan un segmento que corta la recta

Intersección de dos planos: La intersección de 2 planos da origen a una recta....