Resumen de libros

TRANSFORMACIONES Δ – Υ, Υ – Δ PUENTES DE WHEASTONE Y UNIVERSAL
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PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA - UTP
LABORATORIO DE CIRCUITOS - PRÁCTICA 3:
TRANSFORMACIONES Δ – Υ, Υ – Δ
PUENTES DE WHEASTONE Y UNIVERSAL
1 OBJETIVOS
• Simplificar redes resistivas empleando las transformaciones delta-estrella y estrella-delta. Adquirir habilidad
en la lectura de voltajes y corrientes en las ramas deredes coplanares.
• Manejar en forma adecuada los puentes de Wheatstone y Universal para la medición de elementos
puramente resistivos.
2 TEORÍA
2.1. Redes estrella (Υ ó T) y delta (Δ ó π).
La red de la Figura 1 se conoce como red en T ó Y ó Estrella, debido a su forma y a la manera de identificarla.
Se caracteriza porque sus brazos tienen un punto (nodo) común.
Figura 1. Red Estrella (Y ó T)Por su parte, el circuito de la Figura 2 recibe el nombre de red en Pi (π) ó Delta (Δ) y presenta una trayectoria
cerrada cuando se recorren sus tres ramas.
Figura 2. Red delta (Δ ó π)
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En el análisis y en la síntesis de circuitos eléctricos, resulta muy útil transformar una estrella en una delta o una
delta en una estrellapara simplificar los problemas. Las ecuaciones que permiten esas transformaciones se
fundamentan en el concepto de resistencias equivalentes serie y paralelo las cuales, a su vez, se basan en las
leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff (LVK y LCK, respectivamente).
2.2. Expresiones para transformaciones Δ – Υ, Υ – Δ
La Figura 3 muestra una Δ y una Y, vistas de manera simultánea desde losterminales abc. Se trata de encontrar
una resistencia igual, entre cada par de terminales, sin importar cuál es la configuración empleada en un
momento dado.
Figura 3. Esquema transformación Δ – Υ, Υ – Δ
2.2.1 Ecuaciones para transformar una delta en estrella equivalente
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1 3
1 2 3
1 2
1 2 3
2 3
1 2 3
a
b
c
R R
R
R R R
R R
R
R R R
R R
R
R R R
×
=+ +
×
=
+ +
×
=
+ +
(1)
Regla 1: La resistencia de cualquier rama de la red Y es igual al producto de los dos lados adyacentes (las
resistencias que toca) de la red Δ, dividido entre la suma de las tres resistencias en Δ.
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2.2.2 Ecuaciones para transformar una estrella en una delta equivalente.
( )
( )
( )
1
2
3
ab b c c a
c
a b b c c a
a
a b b c c a
b
R R R R R R
R
R
R R R R R R
R
R
R R R R R R
R
R
× + × + ×
=
× + × + ×
=
× + × + ×
=
(2)
Regla 2: La resistencia de cualquier rama de la red Δ es igual a la suma de las resistencias de la red Y
multiplicadas de dos en dos y dividida entre la resistencia de la rama opuesta (la que no toca) de la red Y.
2.3 Puentes
Circuitos puentes seemplean ampliamente para la medición de valores de componentes tales como resistencias,
inductancias, capacitancias y otros parámetros derivados directamente de estos, entre otros la frecuencia, ángulo
de fase y la temperatura. Dado que el circuito puente sólo compara el valor de un componente desconocido con
el de otro conocido (un patrón), se puede lograr una exactitud alta en la medición.2.3.1. Puente de “WHEATSTONE”
El puente de resistencias más conocido y más empleado es el Puente de Wheatstone. Se utiliza para medir
resistencias con valores por encima de 1 Ω. La mayoría de estos puentes tiene una exactitud del orden de 0.1%;
por lo tanto, las mediciones realizadas con base en el puente son, casi siempre, más confiables que las obtenidas
con un óhmetro o por el método delvoltímetro-amperímetro.
La operación del puente se basa en el diagrama fundamental ilustrado en la Figura 4. El puente tiene cuatro
ramas resistivas junto con una fuente de tensión (f.e.m.) y un detector de cero, normalmente un galvanómetro u
otro medidor sensible a la corriente eléctrica. La corriente que atraviesa el galvanómetro depende de la
diferencia de tensión entre los puntos c y d. El...