Robots autonomos moviles

Planificación de Trayectorias para Robots Móviles

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1.

A.1. Introducción.
El robot autónomo móvil RAM-1 fue diseñado y desarrollado en el Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Málaga. El Departamento de Ingeniería Mecánica de la mencionada Universidad fue el encargado de realizar el sistema mecánico del vehículo. Laconcepción del RAM-1 responde a la de un banco de pruebas válido para la investigación sobre robots móviles en entornos industriales, tanto en navegación en interiores como exteriores (ver figura A.1).

Figura A.1. El robot autónomo móvil RAM-1.

El presente apéndice posee como objetivo mostrar sólo los aspectos del robot de utilidad para implantar el planificador de trayectorias desarrollado enesta tesis1. De este modo, los sucesivos apartados describen los modelos cinemático y de incertidumbre, así como las limitaciones de velocidad y el sistema de navegación de a bordo.
1. La descripción detallada de los diferentes componentes que forman parte del RAM-1 se encuentra en la referencia (Martínez, 1.994).

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El Robot Autónomo Móvil RAM-1

A.2. Modelo cinemático.
El modelocinemático directo proporciona una relación entre el sistema de coordenadas locales asociado al punto de guía del vehículo con respecto a otro global de trabajo. Para su representación se utiliza el jacobiano, que expresa el cambio en la posición y orientación en términos de la velocidad lineal v y angular ω. Si se considera que el espacio recorrido en un pequeño intervalo de tiempo resulta unsegmento rectilíneo, los cambios producidos en la posición actual se reflejan por la siguiente expresión: q = J (q)V ˙ x ˙ – sin θ 0 v y = cos θ 0 × ˙ ω ˙ 0 1 θ (A.1)

Por tanto, la posición actual del vehículo se define como el resultado de realizar la integral definida en el intervalo [0,t] sobre la expresión matricial (A.1):

q =

˙dτ ∫0 q
t

x0 = y0 + θ0

∫0 –v sin θdτ t ∫0 v cos θdτ t ∫0 ωdτt

(A.2)

Donde q0={x0,y0,q0} representa la posición inicial del vehículo, y t el tiempo de recorrido. La restricción de la no-holomicidad representada en las expresiones (A.1) y (A.2) limita la capacidad de movimiento del vehículo, y depende, de modo fundamental, de la configuración de éste. Así, como resultado del estudio del modelo cinemático se obtiene el radio de giro mínimo realizable,imprescindible para determinar la admisibilidad de un camino desde el punto de vista cinemático. A continuación se describe el mencionado arquetipo, en particular, para el RAM-1. El robot móvil autónomo RAM-1 (figura A.2) posee cuatro ruedas localizadas en los vértices de un rombo. Las ruedas delantera y trasera, situadas sobre el eje longitudinal, conforman el sistema de dirección y se orientan demodo simultáneo mediante el uso de un motor de corriente continua y una barra rígida de dirección. Las ruedas paralelas situadas sobre el eje axial conforman el sistema de tracción diferencial del vehículo, de suerte que son accionadas de modo independiente. El sistema de coordenadas locales asociado se

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Planificación de Trayectorias para Robots Móviles

encuentra situado en el centrodel rombo (sobre el punto de guía), de forma que las ordenadas coinciden con el eje longitudinal del vehículo y las abscisas con el axial. Para realizar el seguimiento se emplea un guiado mixto basado en el uso de los sistema de dirección y de tracción de modo conjunto.

y

αmax

h

VI VM

αmax

VD x

r d min

−αmax

Figura A.2. Modelo cinemático del RAM-1.

En el caso deutilizar un modelo direccional de guiado del vehículo, el radio mínimo de giro rmin se determina por el máximo ángulo αmax de orientación de las ruedas de direccionamiento. Mediante la aplicación del modelo de la bicicleta, se resuelve que el valor de éste se define como sigue: h r min = ------------------tan α max (A.3)

Sin embargo, el RAM-1 también posee un guiado diferencial mediante la...