Rpueba de contoes

DETERMINACION DE FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

MAESTRIA EN INGENIERIA – GEOTECNIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
SEDE BOGOTÁ

ASIGNATURA : INGENIERÍA DE CIMENTACIONES
CÓDIGO S.I.A. : 2018278
DOCENTE : ING. FELIX HERNANDEZ RODRIGUEZ

ESTUDIANTES : JAIME ECHEVERRIA RODRIGUEZ COD. 2300160
ANGELA PATRICIA ALVAREZ RODRIGUEZ COD.2300275
DANIEL ENRIQUE CAÑAS VESGAS COD.

FECHA : MARZO 16 DE 2011
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La carga admisible en una cimentación es aquella que pude ser aplicada sin producir desperfectos en la estructura soportada, teniendo, además un margen de seguridad dado por el llamado coeficiente de seguridad adoptado.

La solución planteada por Terzaghi asume queexisten tres zonas (Ver figura No 1) con movimientos diferentes bajo y alrededor de la aplicación de la carga:

Daniel porfa inserta la figura para el análisis de momentos general y una para cada uno de los tres casos

* La Zona I, corresponde a la que se encuentra inmediatamente debajo de la cimentación, tiene forma de cuña y no puede penetrar al suelo a menos que la presión de los ladosinclinados alcance la presión pasiva del suelo adyacente.

* La Zona II, denominada zona de corte radial, es una zona de falla, y las grandes deformaciones que se presentan en ella provocan un levantamiento de la zona III, la cual trata de resistir a dicho levantamiento con el peso del material de la misma. La resistencia de la zona III variará de acuerdo a su tamaño, con el pesovolumétrico del material y con la resistencia al deslizamiento de dicha zona, resistencia que es función del ángulo de fricción interna, de la cohesión y del peso del suelo.

La ecuación planteada por Terzaghi para determinar la capacidad de carga límite de una cimentación es:

σu=c'Nc+γ1DfNq+12γ2BNγ………(1)

Donde qu representa la capacidad de carga límite de la cimentación, c’ la cohesión delmaterial y Nc, Nq, Nγ son los denominados factores de capacidad de carga, debidos a la cohesión, a la sobrecarga y al peso del suelo, respectivamente.

Metodología:

Es importante resaltar que el procedimiento mostrado en las siguientes líneas es factible ejecutarlo debido a que la capacidad de carga de una cimentación es la adición del aporte de los tres términos enunciados anteriormente(cohesión, la sobrecarga y el peso del suelo), que cumple con el principio de superposición.

A continuación se presenta la determinación de cada uno de dichos factores.

* Determinación – Factor de capacidad de carga debido a la sobrecarga (Nq):

Para determinar el factor Nq se debe suponer c’=0 y γ2= 0.

Luego, realizando sumatoria de momentos en el punto O iguales a cero se tiene:

Mo=0σu*B2*B4+σu1KpB28tan2∝f-γ1DfKpB28eπtanφ’-γ1DfB28tan2∝feπtanφ’=0 …(2)

Sabemos que Kp=tan2∝f, entonces:

σuB28+σu*B28=γ1DfKpB28eπtanφ’+γ1DfB28tan2∝feπtanφ’…(3)

Simplificando la ecuación anterior se tiene:

2σu=γ1DfKpeπtanφ’+γ1Dftan2∝feπtanφ’ …(4)

Se factoriza en la parte derecha de la igualdad, obteniendo:

2σu=γ1Dfeπtanφ’Kp+tan2∝f= γ1Dfeπtanφ’Kp+Kp…(5)

Entonces:σu=γ1Dfeπtanφ’2Kp2=γ1Dfeπtanφ’Kp …(6)

Reemplazando e igualando a la ecuación (1), se determina:

σu=γ1DfNq=γ1Dfeπtanφ’Kp…(7)

Nq=eπtanφKp …(8)
Expresando en términos de φ':

Nq=eπtanφ' tan2π4+φ'2 …(9)

* Determinación – Factor de capacidad de carga debido a la cohesión(Nc):

Para determinar el factor Nc se debe suponer γ1= γ2= 0.

Luego, realizando sumatoria de momentos en el punto O igualesa cero se tiene:

Mo=0

σuB28-2c'KpB28tan2∝f+σuKpB28tan2∝f=2c'KpB28eπtanφ’+c'2tanφ’rf2-ro2…(1)

Se sabe que:

Kp=tan2∝f→Kp=tan∝f, …(2)

rf=B2cos∝feπ2tanφ’ y ro=B2cos∝f …(3)

Entonces, reemplazando (2) y (3) en la ecuación (1) se tiene:

σuB28-2c'B28tan∝f+σuB28= 2c'tan∝fB28eπtanφ’+c'2tanφ’B24cos2∝feπtanφ’-B24cos2∝f…(4)

Simplificando la...