Rueda de maxwell

INTRODUCCIÓN

El movimiento de rotación es muy importante en el futuro, porque se explica la cinemática del movimiento de rotación y luego su dinámica, así como la energía cinética de rotación y la cantidad de movimiento angular. Se encontraran muchas analogías con el movimiento de traslación, lo que hará más sencillo el estudio. La comprensión del mundo a nuestro alrededor creerásignificativamente, pues se explica desde como giran la ruedas de la bicicleta, los discos compactos y los juegos de los parques de diversiones.
Principalmente, se considera la rotación de los objetos rígidos. Un cuerpo rígido es un objeto con forma definida que no cambia, de modo que las partículas que lo componen permanecen en posiciones fijas unas en relación con la otra.

LA RUEDA DE MAXWELLOBJETIVOS:
* Estudiar la conservación de la energía mecánica y como la energía potencial gravitatoria se transforma en energía cinética de traslación y rotación.
* Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell.
* Comprobar la conservación de la energía.
RESUMEN:
La práctica de la rueda de Maxwell consiste en medir el tiempo que tarda en descender una rueda por cuyo radio pasauna barra delgada. A ésta están unidos dos hilos en sus extremos, que harán que se desenrolle totalmente y vuelve a enrollarse como un yo-yo. Se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energía potencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender distintas distancias, pues hay una dependencia lineal entre el tiempo al cuadrado y la distancia de caída. Alrepresentar los datos en una gráfica se puede comprobar el principio de la conservación de la energía mecánica, objetivo de este experimento.

Fundamento Teórico:
La rueda de Maxwell es un sistema compuesto por un disco rígido de radio R y masa m solidariamente, unido a un eje (de radio r, r R ≪ ) perpendicular a su plano y que pasa por su centro de masa, que cuelga deun soporte mediante dos cuerdas (supuestas inextensibles y de masa despreciable). Veremos como el disco cae a la vez que va girando sobre su eje. El movimiento del disco es similar al de un juguete popular hace años denominado "yo-yo".

Las cuerdas se enrollan en torno al eje del disco, sujetándose éste a una cierta altura mediante algún dispositivo de fijación.Cuando se deja libre el disco, éste cae, a medida que
se van desenrollando las cuerdas que lo sujetan, describiendo su centro de masa un
movimiento de traslación (caída) simultáneo con la rotación del disco en torno al eje que pasa por su centro de masa. Cuando el disco se desplaza la máxima longitud de las cuerdas, sufre una percusión, convirtiendo su movimientodescendente en un movimiento ascendente (invierte el sentido), hasta alcanzar una cierta altura (menor que la inicial, por las pérdidas energéticas), repitiéndose el movimiento descrito hasta que se disipa toda la energía.

Consideremos, en primer lugar, el movimiento de un disco homogéneo que gira en sentido anti-horario con respecto a su eje, que tomaremos como eje z. El centro de masas deldisco será el origen del sistema de referencia en este ejemplo. Por tanto, el disco se puede representar geométricamente como un círculo en el plano xy que gira respecto al eje z.
Supongamos, por ahora, que el centro de masas está fijo. Debido a que tratamos con un sólido rígido (indeformable), el movimiento de cada punto del disco está relacionado con el del restode los puntos del disco en el sentido de que todos recorren los mismos ángulos en el mismo tiempo, es decir, si la velocidad angular de rotación de un punto del disco en un instante dado es w(t), entonces todos los puntos del disco giran con la misma velocidad angular. Se define el vector velocidad angular como:

Si el disco gira un ángulo dφ, un punto de la...