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1 Solución

E (A) = E (B) = 0,2
Sigma A = 0,2
Sigma B = 0,25

P (A,P) = Cov (Ra , P) / Sigma a x Sigma p

P ( B,P) = Cov (Rb, P)/ Sigma b x Sigma p

Cov (A,*) = 0,7 x 0,2 sigma p = 0,14sigma p
Cov (B,*) = 0,6 X 0,25 SOGMA P = 0,15 SIGMA P

Por lo tanto, elijo A. ( menor covarianza)

2.

A: 10% = Rf + ( Rm – Rf) x 0,5
B: 22,8% = Rf + (Rm – Rf) x 2,1

10% - 0,5 x ( Rm – Rf) =22.8% - 2,1x (Rm – Rf)
1,6 x (Rm – Rf) = 12,8%

(Rm – Rf) = 8%

Reemplazando en A : 10% = Rf + (8% x 0,5) == Rf = 6%
E (R) = 6% + (8% X 1,3) = 16,4

Por lo tanto, NO le conviene el activo, yaque se espera más de lo que ofrece.

3. Solución:

Pk = rd x D/A + Ke x P/A

Pk = 0,07 x 0,4 + 0,15 x 0,6

Pk = 0,118

Empresa A:

Ve = 1,5 millones / 0,118 = 16.949153
D= 5.084.745
P =7.627.119

Empresa B:

Ve= 2,0 millones / 0,118 = 16,949,153

P= 16.949.153

b) Al comprar 1 millon en la empresa A tengo

1.000.000/ 7.627. 000 = 13,11 % del patrimonio

El pago anual querecibo es de : 0,15 x 1.000.000 = 150.000

Para replicar a la empresa A, replico su estructura de capital. Pongo 1.000.000 y pido prestado $ 666.667 ( 2/3 estructiura de capital ) al 7%. En totalinvierto 1.666.667 que presenta el ( 1.666.667 / 16.949.153) = 9,83% del patrimonio de la empresa B y de sus utilidades.

Como la utilidad nesta es de 2 millones obtengo 196.667 y pago 0,07 x 666.667= 46.667
Por lo tanto recibo 150.000

4.

E(Ra,b) = 0,3x0,125+0,7x0,095 = 0,104

E(Ra,b) = 10,4%

Sigma`2 ( Ra,b) = 0,3 ^2 x 0,05 ^2 + 0,7 ^2 x 0,03^2 + 2 x 0,3 x 0,7 x 0,05x 0,03 x 0,5 =0,000981

Sigma (Ra,b) = 0,0313 = 3,13%

Para que usted sea indiferente entre ambos protafolios, se tiene que cumplir que:

E(Ra,b) = E(Rj,k) = 10,4% y Sigma (Ra,b) = sigma (Rj,k) = 3,13%0,104 = alfa j x 0,05 + (1 – alfa) x 0,158
0,104 =0,158- 0,108 x alfa j
Alfa j =0,5 = alfa k = 0,5

0,000981 = 0,5^2 x 0^2 + 0,5 ^2 x sigma ^2k + 0,5 x 0,5 x 0 x sigma k x p

Sigma^2k = 0,000981/...
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