sadosky el sistema de numeracion



Didáctica de matemáticas

Aportes y reflexiones


Cecilia Parra e Irma Saiz (comps.)







Editorial Paidós Educador



Primera edición, 1994

Quinta reimpresión, 1997
Buenos Aires






Este material se utiliza con fines exclusivamente didácticos

ÍNDICE


Lista de autores 9

Prólogo 11

1. Matemática para no matemáticos, por Luis A. Santaló 21

2. Ladidáctica de las matemáticas, por Grecia Gálvez 39

3.Aprender (por medio de) la resolución de problemas, por Roland Charnay 51

4. Los diferentes roles del maestro, por Guy Brousseau 65

5. El sistema de numeración: un problema didáctico, por Delia Lerner y Patricia Sadovsky 95

6.Dividir con dificultad o la dificultad de dividir, por Irma Saiz 185

7.Cálculo mental en la escuelaprimaria, por Cecilia Parra 219

8.La geometría, la psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de la geometría
en la escuela elemental, por Grecia Gálvez 273

































CAPÍTULO V
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DIDÁCTICO

Delia Lerner y Patricia Sadovsky,
con la colaboración de Susana Wolman

Donde se expresa nuestroreconocimiento hacia:

–Emilia Ferreiro, porque sus investigaciones pioneras –aunque ya clásicas–sobre el sistema de escritura permitieron vislumbrar la reconstrucción de otros sistemas de representación por parte de los niños.

–Guy Brousseau, porque sus investigaciones nutren nuestro trabajo y nos obligan a repensar una y otra vez la didáctica de la matemática.

–Todos aquellos que –comoG. Sastre, M. Moreno y, sobre todo, Anne Sinclair– estudiaron la representación numérica desde una perspectiva psicogenética.

–Los maestros y los chicos que, con sus afirmaciones y sus interrogantes, hacen crecer día a día la propuesta que llevamos a la práctica.

–Las escuelas que albergan nuestro trabajo: Aequalis, Martin Buber, Numen, jardín de Infantes Municipal de Wilde.

–RaquelGutman, por su colaboración en la primera etapa de esta investigación.

I. De cómo y por qué se inició la investigación que es objeto de estas páginas

Había que encontrar una respuesta. A pesar de los diversos recursos didácticos puestos en juego, el acceso de los niños al sistema de numeración seguía constituyendo un problema. A pesar de nuestros esfuerzos por materializar la noción deagrupamiento –no sólo en base diez, sino también en otras bases–, la relación entre esas agrupaciones y la escritura numérica seguía siendo un enigma para los niños.
Pero la cuestión era más grave aún: al entrevistar niños con los que no trabajábamos didácticamente, constatamos una y otra vez que los famosos “me llevo uno” y “le pido al compañero” –ritual inherente a las cuentas escolares– no tenían ningúnvínculo con las unidades, decenas y centenas estudiadas previamente. Esta ruptura se manifestaba tanto en los niños que cometían errores al resolver las cuentas como en aquellos que obtenían el resultado correcto: ni unos ni otros parecían entender que los algoritmos convencionales están basados en la organización de nuestro sistema de numeración (Lerner, D., 1992).
Estas dificultades, lejos deser una particularidad de los niños con los que hemos trabajado, fueron detectadas y analizadas en el marco de estudios realizados en otros países (Kamii, C. y Kamii, M., 1980/1988; Sellares, R y Bassedas, M., 1983; Bednarz B. y Janvier, B., 1982). Al constatar que los niños no comprenden cabalmente los principios del sistema, diversos investigadores proponen alternativas didácticas tambiéndiferentes. De este modo, Kamii sugiere postergar la enseñanza de las reglas del sistema de numeración, en tanto que Bednarz y Janvier intentan perfeccionar el trabajo sobre el agrupamiento explicitándolo a través de distintas materializaciones y planteando situaciones en las que agrupar resulte significativo por ser un recurso económico para contar rápidamente cantidades grandes.
Ninguna de estas dos...