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Páginas: 4 (850 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2012
Ecuación trigonométrica
Una Ecuación trigonométrica, a diferencia de una identidad.
Es una igualdad que se cumple para CIERTOS casos.
Una identidad es una ecuación que se cumple para todoslos casos.
Ejemplo Identidad.
Sen² x + Cos² x = 1
Pero Una ecuación sería.
2Sin² (x) - Cos (x) - 1 = 0
Resolviendo
2(1 - Cos² x) - Cox (x) - 1 = 0
2Cos² x + Cos x - 1 = 0
Cos x =-1
x = 180º
Cos x = 1/2
x = 60º y 300º
Resolviendo, llegamos a la conclusión de que la ECUACION se cumple para los ángulos
x = 60º , 180º y 300º.
Para resolverlas, se utilizanIdentidades trigonométricas.
Como resolver una ecuación trigonométrica
Las ecuaciones trigonométricas son igualdades que se satisfacen sólo para determinados valores de ángulos. Por lo que tu objetivo esencontrar el valor de dichos ángulos.
El paso más aconsejable es reemplazar todas las funciones por sus equivalentes hasta tener seno y coseno, que son más fáciles de trabajar. (Por ejemplo sitienes tan x puedes anotar sen x / cos x).
Claro está no todos los problemas son iguales; si ves que a medida que intentas resolverlo el problema se va complicando, regresa al principio y prueba otracosa, puede ser que encuentres una manera más sencilla.
Es importante que para ello conozcas de memoria (o que por lo menos lo anotes) las relaciones trigonométricas:
1. Relaciones inversas
2.Relaciones Por Cociente
3. Relaciones Pitagóricas
4. Funciones trigonométricas para la suma y diferencia de dos ángulos
5. Funciones trigonométricas para el ángulo doble
6. Funcionestrigonométricas para el ángulo mitad
Una vez que encuentres el valor de la incógnita debes encontrar otro resultado, puesto que en la mayoría de los casos no será el único. Me explico con un ejemplo:
Si alfinal después de reducir te queda que "sen x = 0.5", con tu calculadora científica obtendrás que x=30º, pero si tu graficas esto en un círculo trigonométrico (aquél cuyo radio es 1) verás que 30º no...
Una Ecuación trigonométrica, a diferencia de una identidad.
Es una igualdad que se cumple para CIERTOS casos.
Una identidad es una ecuación que se cumple para todoslos casos.
Ejemplo Identidad.
Sen² x + Cos² x = 1
Pero Una ecuación sería.
2Sin² (x) - Cos (x) - 1 = 0
Resolviendo
2(1 - Cos² x) - Cox (x) - 1 = 0
2Cos² x + Cos x - 1 = 0
Cos x =-1
x = 180º
Cos x = 1/2
x = 60º y 300º
Resolviendo, llegamos a la conclusión de que la ECUACION se cumple para los ángulos
x = 60º , 180º y 300º.
Para resolverlas, se utilizanIdentidades trigonométricas.
Como resolver una ecuación trigonométrica
Las ecuaciones trigonométricas son igualdades que se satisfacen sólo para determinados valores de ángulos. Por lo que tu objetivo esencontrar el valor de dichos ángulos.
El paso más aconsejable es reemplazar todas las funciones por sus equivalentes hasta tener seno y coseno, que son más fáciles de trabajar. (Por ejemplo sitienes tan x puedes anotar sen x / cos x).
Claro está no todos los problemas son iguales; si ves que a medida que intentas resolverlo el problema se va complicando, regresa al principio y prueba otracosa, puede ser que encuentres una manera más sencilla.
Es importante que para ello conozcas de memoria (o que por lo menos lo anotes) las relaciones trigonométricas:
1. Relaciones inversas
2.Relaciones Por Cociente
3. Relaciones Pitagóricas
4. Funciones trigonométricas para la suma y diferencia de dos ángulos
5. Funciones trigonométricas para el ángulo doble
6. Funcionestrigonométricas para el ángulo mitad
Una vez que encuentres el valor de la incógnita debes encontrar otro resultado, puesto que en la mayoría de los casos no será el único. Me explico con un ejemplo:
Si alfinal después de reducir te queda que "sen x = 0.5", con tu calculadora científica obtendrás que x=30º, pero si tu graficas esto en un círculo trigonométrico (aquél cuyo radio es 1) verás que 30º no...
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