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TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA
3.1. Introducción.
3.1.1. Distribución de Probabilidad de una variable
aleatoria
3.1.2. Función de Distribución de una variable
aleatoria
3.2. Variable aleatoriadiscreta
3.2.1. Función masa de probabilidad de una variable
aleatoria discreta
3.2.2. Función de distribución de una variable
aleatoria discreta
3.3. Variable Aleatoria Continua
3.3.1. Función dedensidad de una variable aleatoria
continua
3.3.2. Función de distribución de una variable
aleatoria continua
3.4. Características de una variable aleatoria. Esperanza
y Varianza
3.4.1. EsperanzaMatemática de una variable
aleatoria discreta
3.4.2. Esperanza Matemática de una variable
aleatoria continua
3.4.3. Propiedades de la Esperanza
3.4.4. Esperanza Matemática de una función devariable aleatoria
3.4.5. Varianza de una variable aleatoria.
Propiedades y Ejemplos
3.5. Independencia
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3.1. Introducción

Necesidad de asociar a un suceso un número real

Definición. Unavariable aleatoria (v.a.) es una
función que asocia a cada resultado del espacio
muestral un número real
Ejemplo: Se realiza un experimento en un laboratorio
cuyo resultado puede ser positivo onegativo. Construir
el espacio muestral y dar una v.a. asociada al
experimento.
X ( Positivo ) = 1
E = {Positivo, Negativo}
X ( Negativo ) = 0
X es una variable aleatoria
Tipología: V.a. discretay v.a. continua
Discreta: Toma valores en un conjunto numerable
Continua: Toma valores en un conjunto infinito no
numerable

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Sucesos y ejemplos

A un suceso experimental se le asocia unnúmero real
a través de la variable aleatoria

Ejemplo. Experimento en un laboratorio
A : “el test da positivo”

A = {X = 1}

B : “el test da negativo”

B = {X = 0}

A » B : “dar positivoo negativo”
A » B : {X = 0, X = 1} = E

Ejemplo. X : “Bacterias de tipo A en una pipeta”
A : “número de bacterias entre 1000 y 1500”
A = {1000 ≤ X ≤ 1500}
B : “número de bacterias menor o...