Sebastian

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  • Publicado : 30 de enero de 2012
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En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.La representación gráfica en el plano XY de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y haciaabajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
Gráfica de las funcionescuadráticas
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:
x | -3 | -2 | -1 | -0'5 | 0 | 0'5 | 1 | 2 | 3 |
f(x) = x2 | 9 | 4 | 1 | 0'25 | 0 | 0'25 | 1 | 4 | 9 |-------------------------------------------------
Función exponencial
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definidacomo una serie de potencias:

o como el límite de la sucesión:

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder lapotencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

x | y = 2x |
-3 | 1/8 |
-2 | 1/4 |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

Recordemos que la definición del valorabsoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.
La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lotanto, siempre será positiva o nula. 
En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, alo sumo, tocándolo.
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se...
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