SECCIONES CONICAS

Las Secciones Conicas
Historia de las Secciones Conicas
Durante toda la historia de la matematica los conceptos han sido
mucho mas importantes que la terminologia utilizada. Sin embargo, lainfluencia de Apolonio sobre las secciones conicas tiene una
importancia mayor a la usual.

Durante aproximadamente 150 años, se refirieron a ellas por la
forma comun a como habian sido descubiertas:secciones de un cono
agudo (u oxitoma), secciones de un cono rectangulo (u ortotoma), y
secciones de un cono obtuso (u amblitoma). Arquimedes continuo
utilizando estos nombres, aunque segun parecetambien uso ya el
nombre de parabola como sinonimo para una seccion de un cono
rectangulo. Sin embargo, fue Apolonio, posiblemente, siguiendo los
consejos de Arquimedes, quien hablo o nombro porprimera vez, las
secciones conicas como ”elipse” e ”hiperbola”. Los nombres dados no
eran nuevos, sino que adaptados de un uso anterior, posiblemente
obtenidos de los pitagoricos, como la solucion deecuaciones
cuadraticas por el metodo de aplicacion de areas.

Ellipsis, que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un
rectangulo dado debia aplicarse a un segmento dado y resultaba escasoen un cuadrado (u otra figura dada). mientras que la palabra Hyperbola
(de ”avanzar mas alla”) se adopto para el caso en que el area excedia el
segmento dado y por ultimo la palabra Parabola (de”colocar al lado” o
”comparar”) indicaba que no habia ni deficiencia ni exceso. Apolonio
aplico estas palabras en un contexto nuevo utilizandolas con nombres
para las secciones conicas.

Bibliografia: Historia de la Matematica de Carl B. Boyer.
Ci encia y Tecnologia de Alianza Editorial.

Ecuaciones Generales, Ecuaciones Conicas y Definiciones de
Las Secciones Conicas
Elipse:
Ax  By 2 Cx  Dy  E  0
2

a

Ê

xh
a2

2



yk
b2

2

1

A

B

b

Lugar geometrico de todos los puntos tal que la suma de la distancia
de un punto (x,y) a un punto fijo (Foco...