secciones conicas
Páginas: 3 (548 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2013
Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
La generatriz es una cualquiera de lasrectas oblicuas.
El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Se denominasección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto deleje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Elipse
dibujo
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no seaparalelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β β
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dosramas separadas.
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} =1
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dosasíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además delos focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola...
La generatriz es una cualquiera de lasrectas oblicuas.
El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Se denominasección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto deleje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Elipse
dibujo
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no seaparalelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β β
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dosramas separadas.
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} =1
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dosasíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además delos focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola...
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