Secciones conicas

Páginas: 4 (889 palabras) Publicado: 29 de octubre de 2010
[pic]

Es el lugar geométrico de puntos, cuya distancia a un punto es constante.
Un plano paralelo a la base de un cono circular recto, al cortar a este determina una circunferencia.
[pic]
Enla ecuación general se debe cumplir:
C=0; A=B; [pic] [pic]
La circunferencia es una curva plana cerrada formada por todos los puntos del plano que equidistan de un punto interior, llamado centrode la circunferencia. La distancia común se llama radio. Así que si C es el centro y r > 0 es el radio, la circunferencia de centro C y radio r que denotaremos C(C;r) es el conjunto siguiente:  C(C; r) = {P tal que [pic] = r}
ECUACION ANALITICA DE LA CIRCUNFERENCIA
Supóngase que el centro C tiene coordenadas (h, k) respecto a un sistema ortogonal de ejes x-y con origen 0 y que el radioes r. Sea P (x, y) un punto de la C (C; r) . 
 
 
|[pic] |Entonces:  |
||[pic]  |
| |Es decir, |
| |[pic]  |
||Por lo tanto:  |
| |[pic](1)|

Si C está en el origen, h = k = 0 y la ecuación de la C(o; r) es
x2 + y2 = r2.
EJEMPLO: La C(0, 5) tiene por ecuación: x2 + y2 = 25. (1) 

|[pic]|El punto A(3, 4) ∈C(0, 5) ya que:  |
| |32 + 42 = 25 ...
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