secciones conicas

CONICAS
Una superficie de revolución es aquella generada por una curva plana, que se hace girar alrededor de una recta fija ubicada en el mismo plano de la curva.

Cuando se hace girar unarecta alrededor de una recta fija la superficie generada es un cono circular recto denominado superficie cónica de revolución
la recta que gira se denomina generatriz de la superficie
la recta fijase denomina eje
El punto de corte de las dos rectas se denomina vértice
SECCION CONICA:
Una sección cónica es una curva que resulta de la intersección de un plano con una superficie cónica derevolución
Las secciones que se pueden obtener dependiendo del ángulo de inclinación del plano que corta la superficie cónica de revolución son: la circunferencia, la parábola, la elipse y lahipérbola

El plano es paralelo a la generatriz de la superficie cónica
El plano es perpendicular al eje de la superficie cónica
El plano corta transversalmente a la superficie cónica
El plano quecorta a la superficie cónica es paralelo al eje de la superficie cónica

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http://www.youtube.com/watch?v=d0ZCyOFW3YE

ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

Ademásde la definición geométrica, es posible definir las secciones cónicas utilizando la ecuación


Donde A, B, C, D, E Y F son números reales y A, B y C diferentes de cero. Esta ecuación se denominaecuación de segundo grado
El estudio de cada sección cónica se hará desde el punto de vista geométrico y analítico donde a cada curva le corresponde una ecuación de segundo grado

CONICASDEGENERADAS

Las cónicas degeneradas se forman cuando el plano que interseca la superficie cónica pasa por el vértice de esta. Las secciones cónicas degeneradas pueden ser:

un punto, cuando el planoes perpendicular al eje de la superficie cónica
Línea, cuando el plano es paralelo a la generatriz de la superficie
secante, cuando el plano es paralelo al eje de la superficie cónica...