secciones conicas

SECCIONES CÓNICAS
Las secciones cónicas son curvas que pueden obtenerse como la intersección de un cono circular con un plano que no contenga al vértice del cono. Las distintas cónicas aparecendependiendo de la inclinación del plano respecto del eje del cono. Si el plano es perpendicular a dicho eje produce una circunferencia; si se lo inclina ligeramente, se obtiene una elipse; cuando esparalelo a una generatriz (generadora) del cono se tiene una parábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una hipérbola.
Cortamos una superficie cónica por un plano que no pase por suvértice y llamamos α al ángulo que forma el eje del cono con la generatriz del mismo y, llamamos β al ángulo que forma el plano con el eje del cono.
Según la relación entre estos ángulos, ambas superficiesse cortarán en:
• una circunferencia si β = 90º
• una elipse si α < β < 90º
• una parábola si α = β
• las dos ramas de una hipérbola si α > β
Parábola:
Sea DD una recta dada del plano y Fun punto del plano que no está en la recta dada. Se define la parábola como el lugar geométrico de los puntos P del plano cuya distancia al punto F es igual a la distancia a larecta DD. 
La recta dadaDD se llama DIRECTRIZ y el punto F se llama FOCO.










Elipse:
Una elipse es una sección cónica en la que la inclinación del plano es mayor que el ángulo de conicidad.Circunferencia:
Si el plano, es perpendicular al eje del cono, cortando a todas las generatrices, determina sobre la superficie cónica una circunferencia. La circunferencia se puede definir dela siguiente forma: lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro, es una cantidad constante llamada radio.









Hipérbola:
Es una curvaabierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.
Puede ser definida como una curva plana que es el camino de un punto al...