Secciones de conicas

Círculo
Elipse (h)
Parábola (h)
Hipérbola (h)

Definición:
Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono. Elipse (v)
Parábola (v)
Hipérbola (v)


Cambiando elángulo y el lugar de la interseccón, podemos crear un círculo, un elipse, una parábola o una hipérbola; o en el caso especial cuando el plano se pone en contacto con el vértice: un punto, una línea o 2líneas intersectadas.

Punto
Línea
Línea Doble
La Ecuación General de una sección cónica:
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
El tipo de sección puede ser descubierta por el signo de: B2 -4AC
Si B2 - 4AC es... pues la curva es...
< 0 un elipse, un círculo, un punto o ninguna curva.
= 0 una parábola, 2 líneas paralelas, 1 línea o ninguna curva.
> 0 una hipérbola o 2 líneasintersectadas.
Las Secciones Cónicas. Para, en cada uno de los abajo mencionados casos, lograr un centro (j, k) en vez de (0, 0), reponga cada término x con un (x-j) y cada témino y con un (y-k).Círculo Elipse Parábola Hipérbola
Ecuación (vértice horizontal): x2 + y2 = r2 x2 / a2 + y2 / b2 = 1 4px = y2 x2 / a2 - y2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas: y = ± (b/a)x
Ecuación (vérticevertical): x2 + y2 = r2 y2 / a2 + x2 / b2 = 1 4py = x2 y2 / a2 - x2 / b2 = 1
Ecuaciones de las asíntotas: x = ± (b/a)y
Variables: r = el radio del círculo a = el radio mayor (= 1/2 la longitud deleje mayor)
b = el radio menor (= 1/2 la longitud del eje menor)
c = la distancia desde el centre al foco p = la distancia desde el vértice al foco (o a la directriz) a = 1/2 la longitud del ejemayor
b = 1/2 la longitud del eje menor
c = la distancia desde el centro al foco
Excentricidad: 0 c/a c/a
El Relación al Foco: p = 0 a2 - b2 = c2 p = p a2 + b2 = c2
Definición: es el conjunto detodos los puntos que cumple la condición... la distancia al origen es constante la suma del las distancias a cada foco es constante la distancia al foco = la distancia a la directriz la diferencia...